Transições de fase em sistemas compactificados via Teoria Quântica de Campos em espaços toroidais

O formalismo de teoria quântica de campos em topologias toroidais -- o qual permite a introdução de temperatura, potencial químico e compactificações espaciais -- é aplicado em conjunção com o formalismo do potencial efetivo, que permite observar o vácuo da teoria, para efetuar estudos de transição de fase. Obtém-se o potencial efetivo e os parâmetros corrigidos, a nível 1 \textit{loop}, de um modelo escalar auto-interagente com potencial clássico expresso em série de Taylor. O potencial efetivo é computado com uso do método do \textit{tadpole}. Restringindo-nos ao estudo do modelo $\phi^4$, a criticalidade é observada, revelando a temperatura crítica como função do potencial químico e do tamanho do sistema. As compactificações espaciais, vistas aqui como limitar o sistema a condições de contorno espaciais, realizadas permitem aplicar o formalismo ao estudo da transição de fase em filmes, fios e grãos. Nesse contexto, é observada a presença de tamanhos mínimos, abaixo dos quais o sistema não sofre transição de fase. Indo além, é adicionado um campo magnético estático ao modelo e é observada a dependência da criticalidade com o campo aplicado.