Irreversibility of Effective Dynamics in Closed Quantum Systems

Descrições macroscópicas efetivas de sistemas quânticos podem envolver perda de informação e exibir irreversibilidade, mesmo quando a dinâmica microscópica subjacente é unitária. Isso motiva a investigação de como a irreversibilidade pode emergir a partir de teorias fundamentalmente reversíveis. Na mecânica estatística clássica, a entropia de Boltzmann quantifica o volume do espaço de fase microscópico compatível com um estado macroscópico. Estendemos essa noção para sistemas quânticos ao definir e calcular o volume correspondente no espaço de Hilbert para preparações quânticas específicas e relacionamos esse volume com irreversibilidade em sistemas fechados submetidos à evolução efetiva. Irreversibilidade aqui é definida pela distância de estados efetivos. Inicialmente, examinamos a relação entre o crescimento do volume e a irreversibilidade por meio de mapas de coarse-graining, que implementam explicitamente a atribuição do nível microscópico ao macroscópico e induzem uma dinâmica efetiva irreversível. A mesma relação emerge para conjuntos de microestados restritos apenas pelo compartilhamento do mesmo valor esperado de um observável. De modo análogo à mecânica estatística clássica, esses resultados sugerem que a irreversibilidade surge do crescimento do volume de microestados no espaço de Hilbert compatíveis com o macroestado observado.