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title: "Integrable Z22-graded super-Liouville Equation and Induced Z22-graded super-Virasoro Algebra • CBPF Index"
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**Nota de Física****Publicado**

# **Integrable **Z22\\mathbb{Z}\_2^2Z22​**-graded super-Liouville Equation and Induced **Z22\\mathbb{Z}\_2^2Z22​**-graded super-Virasoro Algebra**

**Naruhiko Aizawa; Ichi Fujii; Ren Ito; Toshiya Tanaka; F. Toppan**

23/12/2025

[**Baixar PDF **1,9 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbdaa6/pdf) [**Contatar responsável**](mailto:apub@cbpf.br?subject=Integrable%20Z22-graded%20super-Liouville%20Equation%20and%20Induced%20Z22-graded%20super-Virasoro%20Algebra)

## **Dados da publicação**

<dl>

<dt>Autores</dt>
<dd>Naruhiko Aizawa; Ichi Fujii; Ren Ito; Toshiya Tanaka; F. Toppan</dd>

<dt>Tipo</dt>
<dd>Nota de Física</dd>

<dt>Status</dt>
<dd>Publicado</dd>

<dt>Data de publicação</dt>
<dd>23/12/2025</dd>

<dt>Descrição</dt>
<dd>We present a framework for enlarging the construction of $\Z2$-graded classical Toda theory from the class of $\Z2$-graded Lie algebras to the class of $\Z2$-graded Lie superalgebras. This scheme is applied to derive a $\Z2$-graded extension of the super-Liouville equation based on a $\Z2$-graded extension of $\osp(1|2).$ The mathematical tools employed in this work are a $\Z2$-graded version of the zero-curvature formalism and of the Polyakov's soldering procedure. It is demonstrated that both methods yield the same $\Z2$-graded super-Liouville equation. An algebraic construction of solutions to the resulting equations is also presented, together with their B\"acklund transformations. Furthermore, three distinct new $\Z2$-graded extensions of the super-Virasoro algebra are obtained via Hamiltonian reduction of the WZNW currents defined for $\Z2$-$\osp(1|2).$</dd>

<dt>Ano</dt>
<dd>2025</dd>

<dt>Número</dt>
<dd>CBPF-NF-004/25</dd>

<dt>Vínculo com tese</dt>
<dd>Não</dd>

<dt>Vínculo com bolsa</dt>
<dd>Não</dd>

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