Ambigüidades de Escala no Cálculo Perturbativo em Teoria Quântica de Campos

Nas soluções perturbativas de Teorias Quânticas de Campos estão presentes integrais de Feynman divergentes que contaminam as amplitudes físicas perturbativas com indefinições matemáticas. Como as amplitudes devem nos fornecer informações sobre a dinâmica de um determinado sistema de partículas interagentes torna-se necessário um adequado tratamento para o problema das divergências a fim de que predições da teoria possam ser apreciadas. Isto é, os resultados obtidos para as amplitudes não podem tornar-se dependentes das arbitrariedades envolvidas na construção destas a partir das regras de Feynman bem como daquelas possivelmente associadas ao próprio processo de cálculo. Como tal, quando reescrevemos uma amplitude divergente como uma soma de termos com diferentes graus de divergência, a cada separação promovida pode estar envolvida uma arbitrariedade parametrizável com a introdução de um parâmetro indefinido. Este parâmetro, que possui dimensão de massa, é denominado de parâmetro de escala e a correspondente dependência de ambiguidade de escala. Por outro lado, para que possamos construir predições a partir de uma teoria, é necessário que as amplitudes independam de parâmetros arbitrários. Logo, torna-se crucial o desenvolvimento de técnicas consistentes e gerais para o tratamento das divergências. Este é precisamente o contexto do presente trabalho. Como em teorias fundamentais a lagrangiana é um invariante de escala, o objetivo desta investigação reside na construção de um tratamento consistente para as amplitudes físicas de modo que os resultados finais destas possam exibir também independência de escala. Após serem calculadas todas as amplitudes relevantes, observa-se que todos os termos potencialmente violadores de simetria apresentam ambigüidade de escala, exceto os termos anômalos. Além disso, observa-se que é possível eliminar consistentemente todos os termos potencialmente ambíguos de escala e dependentes de combinações não-físicas dos momentos externos desde que um conjunto de condições seja satisfeito.