Teoria Quântica de Campos Generalizada: Um Modelo Fenomenológico para Partículas Compostas

Considerando como ponto de partida a interpretação existente na literatura que usa as álgebras deformadas como uma possível ferramenta para se estudar partículas compostas, argumentamos que uma maneira de construir uma teoria de campos que descreva fenomenologicamente as interações entre partículas compostas poderia ser baseada na modificação das relações de comutação da teoria de campos convencional. Para modificar as relações de comutação usamos a álgebra de Heisenberg generalizada (AHG). Essa álgebra possui três geradores e as relações de comutação são generalizadas com uma função f (J0), sendo J0 um dos geradores da AHG, associado ao Hamiltoniano. Se f (J0) = qJ0+1, esta álgebra se transforma na álgebra dos q-osciladores que, no limite q → 1, recupera a álgebra de Heisenberg (AH). Quando f é uma função não linear, as relações algébricas tornam-se mais gerais que a AH e a álgebra dos q-osciladores. Utilizando a AHG mostramos que é possível construir uma teoria de campos que descreva fenomenologicamente a interação entre partículas compostas que são criadas e/ou aniquiladas pelos respectivos operadores de criação/aniquilação da AHG. Nessa teoria de campos a contração de Dyson-Wick não é mais um número complexo e este fato introduz algumas modificações no teorema de Wick. Calculamos o processo de espalhamento, 1 + 2 → 1′ + 2′ com um Hamiltoniano de interação λφ4, até a segunda ordem levando em consideração uma função característica f (J0) linear e quadrática. Com a finalidade de dar uma descrição fenomenológica da interação entre o fóton e partículas escalares compostas, construímos uma eletrodinâmica escalar generalizada onde os bósons escalares são criados e/ou aniquilados pelos operadores da álgebra de Heisenberg generalizada e os fótons são descritos de maneira semelhante à teoria convencional. Dentro do formalismo da eletrodinâmica escalar generalizada calculamos o processo P+ + γ → P′+ + γ′ até a segunda ordem da constante de acoplamento, onde P representa uma partícula escalar composta e γ o fóton. Calculamos a seção de choque para o processo γγ → π+ + π− mostrando um melhor ajuste da eletrodinâmica quântica generalizada com os dados experimentais que a electrodinâmica usual e a QCD na região considerada (0.5 a 0.7 Gev). Finalmente investigamos a renormalizabilidade da teoria quântica de campos generalizada com interação do tipo λφ4 para o caso em que a função característica é linear e quadrática.