Simulação do Crescimento de Estruturas Fractais sob ação de Campo Magnético

A deposição eletroquímica de metais e compostos têm sido objeto de inúmeros estudos por suas aplicações tecnológicas. Uma variedade de formas, desde filmes a figuras dendríticas, podem ser obtidas por este método de crescimento. Neste trabalho investigamos a eletrodeposição de metais – em forma de sais – dissolvidos numa solução aquosa em células finas. Os eletrodos circulares são submetidos a uma voltagem constante. Esta configuração produz estruturas fractais e ramificadas, com um envelope circular. A aplicação de um campo magnético – seja na direção perpendicular ou paralela ao plano de crescimento desta estrutura – leva a uma mudança do envelope. Além de outros efeitos, o agregado toma a forma de uma espiral sob campo magnético perpendicular. Experimentos usando campo normal, mostram também que o fluido se movimenta devido à Força de Lorentz, regido pelas equações da Magnetohidrodinâmica (MHD). Um dos efeitos mais intrigantes aconteceu para materiais ferromagnéticos sob ação de campo magnético paralelo; nesta situação o envelope encontrado – originalmente circular – passa a ser retangular. Para estudar os fenômenos físicos envolvidos nessas quebras de simetria usamos neste trabalho dois métodos numéricos distintos. Inicialmente foi desenvolvido um modelo baseado no algoritmo de DLA. Este algoritmo originalmente produz figuras dendríticas e simula o comportamento de agregados que crescem sob ação de forças centrais. A modificação permitiu incluir no movimento das partículas a ação das forças do problema, como a interação elétrica, a Força de Lorentz e a interação dipolar. Numa segunda etapa verificamos a influência da Magnetohidrodinâmica na forma da espiral obtida sob campo magnético perpendicular. Para resolver numericamente as equações do problema foi usando o Método de Elementos finitos. Neste modelo foram incluídas a Eletrodinâmica, a Força de Lorentz na Equação de Navier Stokes que rege o movimento do fluido, e a deformação mecânica da estrutura. Com os resultados desta parte pode-se visualizar a complexidade do movimento do fluido e a deformação resultante dos braços da estrutura usados para explicar alguns dos efeitos observados.