Teoria de Campo em um Meio Desordenado

Pretende-se analisar a localização para uma teoria de campo escalar não massivo num meio não homogêneo aleatório descrito por um ruído Gaussiano. No limite de desordem fraca, a função de Green da equação de Helmholtz randômica é expandida usando a fórmula de Dyson. Na aproximação de escada ("Ladder") a equação Bethe- Salpeter é resolvida para a função de vértice, a qual descreve a propagação entre dois pontos levando em conta o processo de espalhamento múltiplo. Assumindo invariância sob reversão temporal no sistema, é calculada a função de Green de intensidade média considerando-se como bloco de construção o "loop de interferência", o qual leva em conta os efeitos coerentes. Com ele é derivado uma equação de difusão generalizada com um coeficiente de difusão renormalizado que depende da frequência e uma equação auto-consistente para a função de Green de intensidade média. Encontra-se em uma e duas dimenções que todos os estados da onda estão localizados para qualquer intensidade do ruído, enquanto em três dimenções se tem uma transição de fase a partir de um valor crítico do ruído ϒc. Acima deste valor os estados apresentam um comportamento difusivo e abaixo este valor estão localizados os estados. Perto da margem de mobilidade o exponente crítico encontrado tem o valor 1.