Aspectos de Teoria Quântica de Campos com flutuações estocásticas

Nessa tese de doutorado estudamos várias situações onde o formalismo da teoria quântica de campos é modificado para descrever sistemas com flutuações estocásticas ou desordem. Os fundamentos desta pesquisa são principalmente as flutuações quânticas do cone de luz devido à presença de grávitons de fundo, os modelos análogos da gravitação em sistemas de matéria condensada e finalmente a propagação de ondas em meios desordenados. Nesta tese estas três vertentes convergem e se complementam. Assim pois modelamos as flutuações quânticas do cone de luz utilizando variáveis estocásticas ou desordem, com uma certa distribuição de probabilidades. Ao quantizar as ondas na presença de desordem, obtemos vários efeitos interessantes e esses resultados podem ser contrastados com estudos anteriores. Em particular, nesta tese analisamos como a presença de desordem pode induzir uma auto-interação num campo quântico, originalmente livre, gerando correções radiativas à massa do campo e ao seu acoplamento. Estudamos também como as flutuações do vácuo, assim como as propriedade mecânicas que advem da distorção dessas flutuações (Efeito Casimir) são modificadas pela presença de desordem. Analisamos também como flutuações estocásticas modificam as propriedades térmicas do vácuo descrito por um observador acelerado (Efeito Unruh-Davies). Todos esses estudos utilizam técnicas da teoria quântica de campos na formulação de integrais funcionais e suas extensões à teoria quântica de campos em espaços curvos, a temperatura finita ou na presença de estruturas macroscópicas. Assim pois esperamos apresentar nessa tese uma introdução sucinta de cada uma dessas aplicações da teoria de campos e motivar o leitor a realizar pesquisa nessas direções.