Scalar and gravitational green functions in curved spacetime: Applications to radiation reaction and Quantum communication

A detecção direta de ondas gravitacionais pelo Laser Interferometer Gravitational- Wave Observatory (LIGO) [1] marca o inicio da era da astronomia de ondas gravitacionais, com importantes consequências na astrofísica, e potencialmente, para a cosmologia e a física teórica. Na detecção do LIGO, a fonte das ondas gravitacionais foi um sistema binário de dois buracos negros de dezenas de massas solares. O principal interesse deste projeto é focado em um regime diferente, o dos Extreme Mass-Ratio Inspirals (EMRIs). Um exemplo de tais sistemas é um objeto compacto de massa estelar 𝑚 (uma estrela de nêutrons ou um buraco negro) orbitando ao redor de um buraco negro massivo de massa 𝑀. De fato, há uma missão planejada pela Agência Espacial Europeia (ESA) [2], que pretende detectar ondas gravitacionais emitidas pelos EMRIs. Os EMRIs podem ser modelados expandindo as equações de campo do Einstein na relação de massas 𝜇 = 𝑚/𝑀 ≪ 1, sendo 𝑀 a massa do buraco negro massivo e 𝑚 a massa do objeto menor. Para fornecer uma descrição precisa do movimento desses sistemas binários, o objeto menor não pode ser tratado como uma partícula teste (ordem zero em 𝜇), o campo gravitacional criado por ele deve ser levado em conta. Ou seja, o chamado self-force gravitacional [3, 4, 5]. Assim, a self-force deve ser considerada para encontrar a evolução do objeto menor. Existe um método para calcular a auto-força que oferece uma visão física particularmente interessante. Esse método é baseado na função de Green. Nesta tese, desenvolveremos métodos para calcular a função de Green para campos de perturbação escalar e gravitacional de espaços-tempos de Schwarzschild. Também usaremos o espaço-tempo Plebański-Hacyan como um modelo de brinquedo para explorar técnicas adicionais que podemos estender e aplicar ao espaço-tempo Schwarzschild. A função Green é uma ferramenta poderosa e suas aplicações vão além do cálculo da self-force. Por exemplo, também exploramos a comunicação quântica entre dois observadores perto de um buraco negro de Schwarzschild. Acontece que a curvatura do espaço-tempo se manifesta na comunicação quântica por meio da função de Green retardada da equação de Klein-Gordon.