--- title: "Techniques for cayley-Dickson algebras and graded Lie (Super) algebras for Physics • CBPF Index" description: "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." canonical_url: "https://index.cbpf.br/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbd7a3" locale: pt meta: "og:description": "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." "og:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_Techniques%2Bfor%2Bcayley-Dickson%2Balgebras%2Band%2Bgraded%2BLie%2B(Super)%2Balgebras%2Bfor%2BPhysics%2Ctipo_~RGlzc2VydGHDp8OjbyBkZSBtZXN0cmFkbw%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_~U8OpcmdpbyBBdWd1c3RvIEdpYXJkaW5vIEZpbGhvOyBILiBMLiBDLiBTYWxhemFy%2Cdetalhe_~MjQvMDQvMjAyMw%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmQ3YTMi%2Cs_j4tfQnlwYhKjQbFI.png" "og:image:height": "600" "og:image:type": image/png "og:image:width": "1200" "og:title": "Techniques for cayley-Dickson algebras and graded Lie (Super) algebras for Physics • CBPF Index" "twitter:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_Techniques%2Bfor%2Bcayley-Dickson%2Balgebras%2Band%2Bgraded%2BLie%2B(Super)%2Balgebras%2Bfor%2BPhysics%2Ctipo_~RGlzc2VydGHDp8OjbyBkZSBtZXN0cmFkbw%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_~U8OpcmdpbyBBdWd1c3RvIEdpYXJkaW5vIEZpbGhvOyBILiBMLiBDLiBTYWxhemFy%2Cdetalhe_~MjQvMDQvMjAyMw%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmQ3YTMi%2Cs_j4tfQnlwYhKjQbFI.png" --- > Index of every page on this site: [llms.txt](https://index.cbpf.br/llms.txt) **Dissertação de mestrado****Defendida** # **Techniques for cayley-Dickson algebras and graded Lie (Super) algebras for Physics** **Sérgio Augusto Giardino Filho; H. L. C. Salazar** 24/04/2023 [**Baixar PDF **1,6 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbd7a3/pdf) [**Contatar responsável**]() ## **Resumo** Esta dissertação de mestrado tem como intuito principal apresentar novas técnicas matemáticas em álgebras de Cayley- Dickson e (super) álgebras graduadas de Lie Zn2. As principais aplicacões destas novas ideias são as teorias de partículas e parapartículas, eletromagnestismo de dyons e Teoria-M octonionica. No contexto das álgebras de Cayley-Dickson, procurou-se apresenta-lás sob a óptica da construção de Cayley-Dickson, na qual foi criada uma representação matricial que comporta a nao-associtividade das álgebras hipercomplexas como octonions ϴ e sedênions S. Assim, foi possível estabelecer uma relação entre a álgebra da base octoniônica e a álgebra das matrizes de Pauli e Dirac para, então, criar a lagrangiana octoniônica do eletromagnetismo de dyons. Para as álgebras graduadas de Lie, nos concentramos na apresentação de um método de dobração, no qual se obtem uma algebra Zn2 a partir de uma outra de dimensao n −1. Além disso, foi demonstrado um cálculo para perturbações em sistemas de álgebras graduadas que permite a análise não só para pequenas perturbações, mas de ordens maiores. Espera-se que este último tenha aplicação em sistemas de partículas e parapartículas que, mediante uma perturbação, passam a interagir de modo não usual entre si. ## **Dados da publicação**
Autores
Sérgio Augusto Giardino Filho; H. L. C. Salazar
Tipo
Dissertação de mestrado
Status
Defendida
Data de publicação
24/04/2023
Instituição
CBPF
Data de defesa
24/04/2023
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