Z_2^n graded structures: Lie (super) álgebras and super Division algebras

Esta tese apresenta uma visão geral em Álgebras de Clifford, Álgebras de Cayley-Dickson e a relação com as álgebras de Lie Zn2 graduadas. As propriedades mais importantes são discutidas e uma classificação completa das álgebras super divisionais até a graduacao Z32 e apresentada. A motivação para este trabalho é de estabelecer uma base de referência sólida para os tópicos fundamentais que são necessários para trabalhar com álgebras Zn2 graduadas. Portanto, uma base matemática simples e clara está sendo desenvolvida. Para trabalhos futuros, estamos estudando a não associatividade com modelos físicos e desenvolvendo o que e chamado de (super) álgebra graduada de Malcev. Artigos com modelos físicos usando uma (super) álgebra Z32 estão sendo escritos e a classificação das super álgebras divisionais logo será submetida para publicação.