Entanglement Properties of ergodic Quantum states

Nessa dissertação nós estudamos propriedades de emaranhamento de estados associados a sistemas quânticos ergódicos. Especificamente, nós desenvolvemos descrições analíticas para a entanglement entropy, relative entropy e trace distance destes estados após uma bipartição do sistema em dois subsistemas. Após revisar resultados conhecidos para a entanglement entropy e relative entropy nós focamos na trace distance, relacionada ao problema de discriminação de estados. Isto é, dado um dentre dois estados quânticos conhecidos 𝜌 e 𝜎, a trace distance codifica a melhor probabilidade de sucesso de identificar corretamente o estado dado realizando um experimento otimizado, segundo o teorema Holevo-Helstrom. Além disse, resultados foram obtidos tanto para sistemas ergódicos sem qualquer estrutura, quanto para sistemas que conservam alguma carga localmente. Nós checamos a validade de nossos resultados analíticos através da diagonalização exata de sistemas caóticos, encontrando bom acordo entre cálculos e simulações.