Um estudo sobre métodos computacionais de geração de processos $1/f$ via processamento digital de sinais

Nesta dissertação é apresentado um estudo aprofundado sobre técnicas lineares de geração de ruídos com características $1/f^{\alpha}$. São revistos conceitos de Processamento Digital de Sinais, bem como de Processos Estocásticos, de forma a dar substrato aos desenvolvimentos computacionais. Metodologias baseadas em filtros de resposta finita e infinita – FIR e IIR, respectivamente – são desenvolvidas e intercomparadas. É mostrado que ambas estratégias permitem geração de ruídos 1/f com robustez e confiabilidade, permitindo inclusive que se administre os intervalos de frequência sem que o comportamento desejado se manifesta. Análise sobre tempos de processamento computacional foram realizadas, mostrando que a menos de implementação recursiva, todas as estratégias foram capazes de gerar processos com $N \sim 10^7$ entradas em menos de 3 segundos, em adição a uma oscilação máxima relativa do expoente $\alpha$ de $ \pm$4%.