--- title: "Classification of minimal Z2× Z2-graded Lie (super)algebras and some applications • CBPF Index" description: "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." canonical_url: "https://index.cbpf.br/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbd3c9" locale: pt meta: "og:description": "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." "og:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~Q2xhc3NpZmljYXRpb24gb2YgbWluaW1hbCBaMsOXIFoyLWdyYWRlZCBMaWUgKHN1cGVyKWFsZ2VicmFzIGFuZCBzb21lIGFwcGxpY2F0aW9ucw%2Ctipo_~Tm90YSBkZSBGw61zaWNh%2Ccor_~I2E4MmMwMA%2Cautores_~Ri4gVG9wcGFuOyBaaGFubmEgS3V6bmV0c292YQ%2Cdetalhe_~MTEvMDMvMjAyMQ%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmQzYzki%2Cs_XeilctYaqClaG4mu.png" "og:image:height": "600" "og:image:type": image/png "og:image:width": "1200" "og:title": "Classification of minimal Z2× Z2-graded Lie (super)algebras and some applications • CBPF Index" "twitter:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~Q2xhc3NpZmljYXRpb24gb2YgbWluaW1hbCBaMsOXIFoyLWdyYWRlZCBMaWUgKHN1cGVyKWFsZ2VicmFzIGFuZCBzb21lIGFwcGxpY2F0aW9ucw%2Ctipo_~Tm90YSBkZSBGw61zaWNh%2Ccor_~I2E4MmMwMA%2Cautores_~Ri4gVG9wcGFuOyBaaGFubmEgS3V6bmV0c292YQ%2Cdetalhe_~MTEvMDMvMjAyMQ%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmQzYzki%2Cs_XeilctYaqClaG4mu.png" --- > Index of every page on this site: [llms.txt](https://index.cbpf.br/llms.txt) **Nota de Física****Publicado** # **Classification of minimal **Z2×Z2{\\mathbb Z}\_2\\times{\\mathbb Z}\_2Z2​×Z2​**-graded Lie (super)algebras and some applications** **F. Toppan; Zhanna Kuznetsova** 11/03/2021 [**Baixar PDF **2,1 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbd3c9/pdf) [**Contatar responsável**]() ## **Dados da publicação**
Autores
F. Toppan; Zhanna Kuznetsova
Tipo
Nota de Física
Status
Publicado
Data de publicação
11/03/2021
Descrição
This paper presents the classification, over the fields of real and complex numbers, of the minimal ${\mathbb Z}_2\times{\mathbb Z}_2$-graded Lie algebras and Lie superalgebras spanned by $4$ generators and with no empty graded sector. The inequivalent graded Lie (super)algebras are obtained by solving the constraints imposed by the respective graded Jacobi identities.\par A motivation for this mathematical result is to systematically investigate the properties of dynamical systems invariant under graded (super)algebras. Recent works only paid attention to the special case of the one-dimensional ${\mathbb Z}_2\times{\mathbb Z}_2$-graded Poincar\'e superalgebra. \par As applications, we are able to extend certain constructions originally introduced for this special superalgebra to other listed ${\mathbb Z}_2\times{\mathbb Z}_2$-graded (super)algebras. We mention, in particular, the notion of ${\mathbb Z_2}\times{\mathbb Z}_2$-graded superspace and of invariant dynamical systems (both classical worldline sigma models and a quantum Hamiltonian).\par As a further byproduct we point out that, contrary to ${\mathbb Z}_2\times{\mathbb Z}_2$-graded superalgebras, a theory invariant under a ${\mathbb Z}_2\times{\mathbb Z}_2$-graded algebra implies the presence of ordinary bosons and three different types of exotic bosons, with exotic bosons of different types anticommuting among themselves.
Ano
2021
Número
CBPF-NF-001/21
Vínculo com tese
Não
Vínculo com bolsa
Não
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