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title: "Convergence and applications of some solutions of the confluent Heun equation • CBPF Index"
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**Nota de Física****Publicado**

# **Convergence and applications of some solutions of the confluent Heun equation**

**Léa Jaccoud El-Jaick; Bartolomeu Donatila Bonorino Figueiredo**

29/09/2016

[**Baixar PDF **0,7 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbce89/pdf) [**Contatar responsável**](mailto:apub@cbpf.br?subject=Convergence%20and%20applications%20of%20some%20solutions%20of%20the%20confluent%20Heun%20equation)

## **Dados da publicação**

<dl>

<dt>Autores</dt>
<dd>Léa Jaccoud El-Jaick; Bartolomeu Donatila Bonorino Figueiredo</dd>

<dt>Tipo</dt>
<dd>Nota de Física</dd>

<dt>Status</dt>
<dd>Publicado</dd>

<dt>Data de publicação</dt>
<dd>29/09/2016</dd>

<dt>Descrição</dt>
<dd>We study the convergence of a group of solutions in series of confluent hypergeometric functions for the confluent Heun equation. These solutions are expansions in two-sided infinite series (summation from minus to plus infinity) which are interpreted as a modified version of expansions proposed by Leaver [E. W. Leaver, {J. Math. Phys.} \textbf{27}, 1238 (1986)]. We show that the two-sided solutions yield two nonequivalent groups of one-sided series solutions (summation from zero to plus infinity). In the second place, we find that one-sided solutions of one of these groups can be used to solve an equation which describes a time-dependent two-level system of Quantum Optics. For this problem, in addition to finite-series solutions, we obtain infinite-series wavefunctions which are convergent and bounded for any value of the time $t$, and vanish when $t$ goes to infinity.</dd>

<dt>Ano</dt>
<dd>2016</dd>

<dt>Número</dt>
<dd>CBPF-NF-007/16</dd>

<dt>Vínculo com tese</dt>
<dd>Não</dd>

<dt>Vínculo com bolsa</dt>
<dd>Não</dd>

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