--- title: "Grandes desvios e independência assintótica em sistemas fortemente correlacionados • CBPF Index" description: "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." canonical_url: "https://index.cbpf.br/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbce75" locale: pt meta: "og:description": "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." "og:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~R3JhbmRlcyBkZXN2aW9zIGUgaW5kZXBlbmTDqm5jaWEgYXNzaW50w7N0aWNhIGVtIHNpc3RlbWFzIGZvcnRlbWVudGUgY29ycmVsYWNpb25hZG9z%2Ctipo_Tese%2Bde%2Bdoutorado%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_~SmF1cmVndWksIE0u%2Cdetalhe_~MTYvMTEvMjAxNQ%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmNlNzUi%2Cs_9miO9LEQx3U4L4FC.png" "og:image:height": "600" "og:image:type": image/png "og:image:width": "1200" "og:title": "Grandes desvios e independência assintótica em sistemas fortemente correlacionados • CBPF Index" "twitter:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~R3JhbmRlcyBkZXN2aW9zIGUgaW5kZXBlbmTDqm5jaWEgYXNzaW50w7N0aWNhIGVtIHNpc3RlbWFzIGZvcnRlbWVudGUgY29ycmVsYWNpb25hZG9z%2Ctipo_Tese%2Bde%2Bdoutorado%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_~SmF1cmVndWksIE0u%2Cdetalhe_~MTYvMTEvMjAxNQ%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmNlNzUi%2Cs_9miO9LEQx3U4L4FC.png" --- > Index of every page on this site: [llms.txt](https://index.cbpf.br/llms.txt) **Tese de doutorado****Defendida** # **Grandes desvios e independência assintótica em sistemas fortemente correlacionados** **Jauregui, M.** 16/11/2015 [**Baixar PDF **1,6 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbce75/pdf) [**Contatar responsável**](mailto:biblioteca@cbpf.br?subject=Grandes%20desvios%20e%20independ%C3%AAncia%20assint%C3%B3tica%20em%20sistemas%20fortemente%20correlacionados) ## **Resumo** Analisamos dois modelos probabilistas que envolvem variáveis aleatórias fortemente correlacionadas e que têm distribuições q-gaussianas como distribuições limite. O primeiro modelo baseia-se em um arranjo triangular de variáveis aleatórias onde a distribuição conjunta de cada linha é basicamente uma discretização de uma distribuição q-gaussiana que foi introduzida por Rodríguez et al (2008). Para este modelo mostramos que quaisquer m < n variáveis aleatórias da n-ésima linha, a qual contém n variáveis, do arranjo triangular tornam-se, paradoxalmente, independentes quando n → ∞. Além disso, mencionamos uma possível verificação experimental deste resultado no contexto de uma transição de fase de segunda ordem. O segundo modelo lida com uma sequência de variáveis aleatórias, onde consideramos uma distribuição conjunta que foi introduzida por Hanel et al (2009). Mostramos que a sequência de variáveis aleatórias não cumpre a lei dos grandes números. Mais especificamente, a probabilidade de grandes desvios converge a um limite não-nulo em geral. Encontramos cotas para a diferença entre esta probabilidade e seu limite e mostramos que estas cotas aproximam-se de zero como leis de potência compatíveis com q-exponenciais. Nossos resultados para ambos os modelos ilustram que sistemas fortemente correlacionados podem apresentar comportamentos altamente não intuitivos. Além do estudo de modelos probabilísticos, sugerimos uma tentativa de aplicar o ensemble canônico da mecânica estatística não extensiva a um modelo de n rotores clássicos bidimensionais interagentes, onde o alcance da interação é modulado por um parâmetro real α ≥ 0. Palavras chave. Sistemas fortemente correlacionados, independência assintótica, grandes desvios, distribuição q-gaussiana, mecânica estatística não extensiva, entropia Sq. ## **Dados da publicação**
Autores
Jauregui, M.
Tipo
Tese de doutorado
Status
Defendida
Data de publicação
16/11/2015
Instituição
CBPF
Data de defesa
16/11/2015
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