--- title: "Extensão do Método Variacional da Mecânica Estatística • CBPF Index" description: "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." canonical_url: "https://index.cbpf.br/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbcc35" locale: pt meta: "og:description": "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." "og:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~RXh0ZW5zw6NvIGRvIE3DqXRvZG8gVmFyaWFjaW9uYWwgZGEgTWVjw6JuaWNhIEVzdGF0w61zdGljYQ%2Ctipo_~RGlzc2VydGHDp8OjbyBkZSBtZXN0cmFkbw%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_L.%2BR.%2BSilva%2Cdetalhe_~MjUvMDIvMTk4MQ%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmNjMzUi%2Cs_oif1jrSAzjFPNpLN.png" "og:image:height": "600" "og:image:type": image/png "og:image:width": "1200" "og:title": "Extensão do Método Variacional da Mecânica Estatística • CBPF Index" "twitter:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~RXh0ZW5zw6NvIGRvIE3DqXRvZG8gVmFyaWFjaW9uYWwgZGEgTWVjw6JuaWNhIEVzdGF0w61zdGljYQ%2Ctipo_~RGlzc2VydGHDp8OjbyBkZSBtZXN0cmFkbw%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_L.%2BR.%2BSilva%2Cdetalhe_~MjUvMDIvMTk4MQ%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmNjMzUi%2Cs_oif1jrSAzjFPNpLN.png" --- > Index of every page on this site: [llms.txt](https://index.cbpf.br/llms.txt) **Dissertação de mestrado****Defendida** # **Extensão do Método Variacional da Mecânica Estatística** **L. R. Silva** 25/02/1981 [**Baixar PDF **1 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbcc35/pdf) [**Contatar responsável**](mailto:biblioteca@cbpf.br?subject=Extens%C3%A3o%20do%20M%C3%A9todo%20Variacional%20da%20Mec%C3%A2nica%20Estat%C3%ADstica) ## **Resumo** O grau de aproximação do método vqariacional de Mecânica Estatística é testado em duas famílias distintas de osciladores anarmônicos clássicos ( H = P^2/2m + bx 2n ; n = 1,2,3,... e H = P^2/2m + bx2 + cx4 ) através do calor específico, da energia livre e da frequência média de oscilação, cujos resultaos, exatos, obtemos antecipadamente. Em saguida apresentamos uma proposta degeneralização deste Método, a qual testamos no cálculo da energia livre, do calor específico e da suscetibilidade elétrica. Ela consiste numa expansão , tipo cumulantes, da energia livre e da grandeza < x^2t > , em têrmos da variável H – HO , onde H é o hamiltoniano total do sistema e HO (como no caso do Método Variacional) é o hamiltoniano de prova que usamos é do tipo HO = P^2/2m + B x^2s ; s = 1,2,3,... A expensão é feita de tal meneira que o têrmo de primeira ordem corresponda ao método variocional. Para ilustras a grande melhoria da presente proposta, em relação ao método variacional, vimos que, para o caso n = 2; s = 1, na primeira família de osciladores tratados, a aproximação de terceira ordem da energia livre era 41 vezes mais próximas de solução exate que a de primeira (Método Variacional). Para a suscetibilidade este número era 39. Quanto ao calor específico, o resultado em qualquer ordem na expansão era igual ao valor exato. Para o segundo sistema (H = P^2/2m + bx^(2 ) + Cx^4 ), os com portamentos assintóticos ( no limite T → 0 ) da energia livre, nas aproximações de primeira ordem, coincidiam entre si e com a resposta exata. No outro limite ( T→∞ ) a aproximação de calor específico e para a suscetibilidade elétrica. ## **Dados da publicação**
Autores
L. R. Silva
Tipo
Dissertação de mestrado
Status
Defendida
Data de publicação
25/02/1981
Instituição
CBPF
Data de defesa
02/02/1981
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