--- title: "Construção de Soluções Exatas e Aproximadas para o Efeito Stern-Gerlach • CBPF Index" description: "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." canonical_url: "https://index.cbpf.br/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbc1b7" locale: pt meta: "og:description": "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." "og:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~Q29uc3RydcOnw6NvIGRlIFNvbHXDp8O1ZXMgRXhhdGFzIGUgQXByb3hpbWFkYXMgcGFyYSBvIEVmZWl0byBTdGVybi1HZXJsYWNo%2Ctipo_~RGlzc2VydGHDp8OjbyBkZSBtZXN0cmFkbw%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_~SnVhbiBKb3PDqSBEw61heiBCdWxuZXM%2Cdetalhe_~MTQvMDkvMjAwMA%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmMxYjci%2Cs_VZtaDkH7Q1bNCCRf.png" "og:image:height": "600" "og:image:type": image/png "og:image:width": "1200" "og:title": "Construção de Soluções Exatas e Aproximadas para o Efeito Stern-Gerlach • CBPF Index" "twitter:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~Q29uc3RydcOnw6NvIGRlIFNvbHXDp8O1ZXMgRXhhdGFzIGUgQXByb3hpbWFkYXMgcGFyYSBvIEVmZWl0byBTdGVybi1HZXJsYWNo%2Ctipo_~RGlzc2VydGHDp8OjbyBkZSBtZXN0cmFkbw%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_~SnVhbiBKb3PDqSBEw61heiBCdWxuZXM%2Cdetalhe_~MTQvMDkvMjAwMA%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmMxYjci%2Cs_VZtaDkH7Q1bNCCRf.png" --- > Index of every page on this site: [llms.txt](https://index.cbpf.br/llms.txt) **Dissertação de mestrado****Defendida** # **Construção de Soluções Exatas e Aproximadas para o Efeito Stern-Gerlach** **Juan José Díaz Bulnes** 14/09/2000 [**Baixar PDF **0,6 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbc1b7/pdf) [**Contatar responsável**](mailto:biblioteca@cbpf.br?subject=Constru%C3%A7%C3%A3o%20de%20Solu%C3%A7%C3%B5es%20Exatas%20e%20Aproximadas%20para%20o%20Efeito%20Stern-Gerlach) ## **Resumo** Nesta tese apresentamos soluções para o efeito Stern-Gerlach sobre um feixe de partículas neutras, cada uma delas de massa m e spin ½, viajando no interior da um campo magnético inhomogêno do tipo B(y,z) = - αyj+ (B\_0 + αz)k. Inclui-se também a generalização dos resultados achados (autoenergias) para um feixe de partículas neutras de spin arbitrário S. No capítulo 1 fazemos uma revisão de algumas soluções obtidas para o efeito Ster-Gerlach: soluções aproximadas para as equações acopladas de Schrödinger-Pauli. No capítulo 2 conseguimos construir soluções exatas para o sistema (desacoplado) de equações de Schrödinger-Pauli sobre o plano de simetria Y = 0, o qual contém o feixe incidente e os feixes desviados. As funções de onda correspondentes são escritas em termos das funções de Airy do tipo Ai. A evolução temporal da densidade de probabilidade, |Ψ\_+ |2 e|Ψ\_- |2 , e as energias próprias são calculadas. As energias próprias incluem uma pequena contribuição do gradiente de campo, proporcional a (αn)2/3 , que produz pequenos deslocamentos positivos nos níveis magnéticos. No capítulo 3 fazendo B\_0= 0 achamos solulções exatas no plano Z = 0 para o sistema de equações acopladas respecivas. Estas soluções mostram que as partículas, num certo estado de spin, podem movimentar-se para a direita ou para a esquerda, com respeito à direção escolhida, No capítulo 4 construímos soluções aproximadas para o sistema de equações de Schrödinger-Pauli. Estas soluções também mostram que o efeito de separação especial não é total, ou seja, que para cada estado de spin temos uma densidade de probabilidades formada por duas componentes que viajam em direções contrárias. Dito em outras palavras, estas soluções mostram que pode-se achar partículas de “spin up” na região onde só se esperaria achar as de “spin down” e vice-versa, o que de fato acontece num experimento real de Stern-Gerlach \[1]. No acapítulo 5 apresentamos uma generalização para átomos de 3/2 (e depois para qualquer spin) que permite ver os níveis de energia deslocam-se de quantidades distintas. No capítulo 6 apresentamos uma análise das ordens de grandeza das quantidades obtidas. Finalmente apresentamos nossas discusões e conclusões. ## **Dados da publicação**
Autores
Juan José Díaz Bulnes
Tipo
Dissertação de mestrado
Status
Defendida
Data de publicação
14/09/2000
Instituição
CBPF
Data de defesa
03/09/1999
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