Modelos com Emissão de Radiação Gravitacional em Métricas de Bondi-Robinson-Trautman

Fizemos o estudo, e revisão, completos da definição e caracterização de radiação gravitacional, no contexto da teoria da Relatividade Geral exata, dentro das abordagens de Pirani-Bondi-Sachs. A classificação de Petrov para espaços-tempos, fundamental na caracterização de zona de radiação gravitacional, é rediscutida, tanto do ponto de vista de Petrov-Pirani (associado à estrutura algébrica abstrata de autovalores e autovetores do tensor de Weyl) bem como do ponto de vista de Debever-Penrose (associado às direções nulas principais do tensor de Weyl). Neste ponto fizemos a conexão entre as duas formulações, comumente um ponto obscuro na literatura. Aplicamos este formalismo a métricas radiativas que descrevem espaços-tempos de sistema gravitacionais limitados emitindo ondas gravitacionais métricas de Bondi-Sachs e métricas de Robinson-Trautman. Fizemos um exame exaustivo da integrabilidade do problema de Bondi-Sachs, onde exibimos soluções formais para as funções incógnitas. Ênfase maior foi dada às métricas da família de Robinson-Trautman, onde quebramos as condições de analiticidade sobre as funções solução do problema. Esta quebra de analiticidade produz física nova, no sentido de que as equações de Einstein exigem, então, uma fina camada de matéria no plano equatorial, e que pode ser modelada por neutrinos, strings e termos radiativos. Nestes casos, mostramos que existem soluções tanto radiativas quanto não radiativas, estando a presença, ou não, da radiação gravitacional ligada aos processos dinâmicos da camada material.