Teoria da Gravitação em Termos das Variáveis de Fierz-Lanczos

Apresentamos uma teoria completa de campos de spin dois massivo e não massivo usando as variáveis de Fierz A_αβμ,, sua relação com a teoria usual envolvendo a variável padrão ψ_μv e as fórmulas que permitem a passagem de uma representação para a outra. Desenvolvemos o formalismo Hamiltoniano, tanto para o caso com a massa como para o caso sem massa, discutindo a estrutura de vínculos de ambas as teorias. A seguir, a teoria é generalizada para espaços-tempos curvos onde a variável de Fierz A_αβμ é identificada com o potencial de Lanczos L_αβμ. As propriedades essenciais deste potencial, sua ligação com a energia do campo gravitacional e com os coeficientes de rotação de Ricci são apresentadas. Mostra-se que tal teoria constitui-se na Teoria da Relatividade Geral de Einstein apresentada na formulação de Jordan-Lichnerowicz, acrescida de um termo dependente do tensor momento-energia do campo gravitacional.