--- title: "A Classificação de Segre na Relatividade Geral e Nas Teorias de Kaluza-Klein • CBPF Index" description: "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." canonical_url: "https://index.cbpf.br/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbbdd8" locale: pt meta: "og:description": "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." "og:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~QSBDbGFzc2lmaWNhw6fDo28gZGUgU2VncmUgbmEgUmVsYXRpdmlkYWRlIEdlcmFsIGUgTmFzIFRlb3JpYXMgZGUgS2FsdXphLUtsZWlu%2Ctipo_Tese%2Bde%2Bdoutorado%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_Janilo%2BSantos%2Cdetalhe_~MTUvMTIvMTk5NQ%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmJkZDgi%2Cs_3y9BnMXfSBhzqmrj.png" "og:image:height": "600" "og:image:type": image/png "og:image:width": "1200" "og:title": "A Classificação de Segre na Relatividade Geral e Nas Teorias de Kaluza-Klein • CBPF Index" "twitter:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~QSBDbGFzc2lmaWNhw6fDo28gZGUgU2VncmUgbmEgUmVsYXRpdmlkYWRlIEdlcmFsIGUgTmFzIFRlb3JpYXMgZGUgS2FsdXphLUtsZWlu%2Ctipo_Tese%2Bde%2Bdoutorado%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_Janilo%2BSantos%2Cdetalhe_~MTUvMTIvMTk5NQ%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmJkZDgi%2Cs_3y9BnMXfSBhzqmrj.png" --- > Index of every page on this site: [llms.txt](https://index.cbpf.br/llms.txt) **Tese de doutorado****Defendida** # **A Classificação de Segre na Relatividade Geral e Nas Teorias de Kaluza-Klein** **Janilo Santos** 15/12/1995 [**Baixar PDF **0,5 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbbdd8/pdf) [**Contatar responsável**](mailto:biblioteca@cbpf.br?subject=A%20Classifica%C3%A7%C3%A3o%20de%20Segre%20na%20Relatividade%20Geral%20e%20Nas%20Teorias%20de%20Kaluza-Klein) ## **Resumo** Nesta tese apresentamos os resultados essenciais de nossas pesquisas sobre a classificação e a estrutura algébrica de tensores simétricos de segunda ordem definidos na teoria da relatividade e nas teorias do tipo Kaluza-Klein. No contexto da relatividade geral examinamos a estrutura do tensor energia-momento T\_ab de um campo escalar minimamente acoplado ao campo gravitacional. Usando bases de tétradas seminulas deduzimos um conjunto de formas canônicas para T\_ab mostrando que o campo escalar pode ser classificado em quatro classes distintas de equivalência, dependendo do caráter vetorial do gradiente do campo. As formas canônicas são algebricamente classificadas em termos das características de Segre. Correspondente a cada classe de equivalência apresentamos uma solução das equações acopladas. Einstein-campo-escalar. No contexto das teorias de Kaluza-Klein efetuamos, de duas maneiras distintas, a classificação de Segre para tensores simétricos de segunda ordem R definidos sobre variedades lorentzianas pentadimensionais (espaços-tempos 5-D) e demonstramos dois teoremas sobre subespaços vetoriais invariantes sob R. Deduzimos ainda um conjunto de formas canônicas para R em bases pentádicas reais seminulas, generalizando assim resultados anteriores obtidos para espaços-tempos de três e de quatro dimensões. Finalmente, após a demonstração de três proposições sobre a estrutura algébrica dos blocos de uma matriz de Jordan, estendemos a classificação de Segre dos tensores simétricos de segunda ordem para espaços-tempos n-dimensionais (n ≥ 3), e obtemos expressões em bases reais seminulas para cada classe de Segre de R. ## **Dados da publicação**
Autores
Janilo Santos
Tipo
Tese de doutorado
Status
Defendida
Data de publicação
15/12/1995
Instituição
CBPF
Data de defesa
03/11/1995
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