Quantização de Teorias de Gauge e os Gauges de Fock-Schwinder e Poincaré

Neste trabalho estudamos as propriedades formais dos gauges de Fock-Schwinger e de Poincaré. Consideramos também a implementação destes gauges na quantização para teorias de Yang-Mills, do ponto de vista do método BRST; e para a QED, do ponto de vista do formalismo hamiltoniano de Dirac. Demonstramos que para as teorias estudadas é possível obter teorias quânticas consistentes. Apresentamos vários resultados que assinalamos a seguir: a) Propomos uma versão modificada para o gauge de Fock-Schwinger e, a seguir, a implementamos em uma teoria de gaude não abeliana no contexto do formalismo BFV. Obtemos assim, uma expressão explícita para o propagador do campo de gauge, bem como para a identidade de Ward geral. b) Usamos a lagrangiana fixada de gauge obtida através do formalismo BV no gauge de Fock-Schwinger para construirmos a carga BRST e a comparamos com a obtida no formalismo BFV. Assim, confirmamos a equivalência de ambas, conforme demonstrado ultimamente na literatura. c) Construímos a matriz U para a QED, no gauge de Poincaré, através da estrutura dos colchetes de Dirac, sem a eliminação explícita das variáveis vinculadas. d) Propomos uma versão modificada do gauge de Poincaré que, quando aplicada à QED, torna-se análoga à QUED no gauge de Coulomb. e) Obtemos uma expressão explícita para o propagador do fóton, no gauge de Poincaré, usando o formalismo de integrais funcionais e o método devido a Senjanovic. A similaridade entre este propagador e o calculado no gauge de Coulomb é comentada. f) Apresentamos uma derivação simples para o propagador do campo de gauge abeliano no gauge temporal através do formalismo invariante de gauge.