--- title: "Realização de Tomita-Takesaki de W*-Álgebras Semi-Finitas e Generalização Algébrica das Teorias Clássicas e Quântica • CBPF Index" description: "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." canonical_url: "https://index.cbpf.br/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbbd6d" locale: pt meta: "og:description": "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." "og:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~UmVhbGl6YcOnw6NvIGRlIFRvbWl0YS1UYWtlc2FraSBkZSBXKi3DgWxnZWJyYXMgU2VtaS1GaW5pdGFzIGUgR2VuZXJhbGl6YcOnw6NvIEFsZ8OpYnJpY2EgZGFzIFRlb3JpYXMgQ2zDoXNzaWNhcyBlIFF1w6JudGljYQ%2Ctipo_Tese%2Bde%2Bdoutorado%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_A.%2BM.%2BNeto%2Cdetalhe_~MDgvMDEvMTk5Mg%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmJkNmQi%2Cs_twXOrbmsHZkzjuxN.png" "og:image:height": "600" "og:image:type": image/png "og:image:width": "1200" "og:title": "Realização de Tomita-Takesaki de W*-Álgebras Semi-Finitas e Generalização Algébrica das Teorias Clássicas e Quântica • CBPF Index" "twitter:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~UmVhbGl6YcOnw6NvIGRlIFRvbWl0YS1UYWtlc2FraSBkZSBXKi3DgWxnZWJyYXMgU2VtaS1GaW5pdGFzIGUgR2VuZXJhbGl6YcOnw6NvIEFsZ8OpYnJpY2EgZGFzIFRlb3JpYXMgQ2zDoXNzaWNhcyBlIFF1w6JudGljYQ%2Ctipo_Tese%2Bde%2Bdoutorado%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_A.%2BM.%2BNeto%2Cdetalhe_~MDgvMDEvMTk5Mg%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmJkNmQi%2Cs_twXOrbmsHZkzjuxN.png" --- > Index of every page on this site: [llms.txt](https://index.cbpf.br/llms.txt) **Tese de doutorado****Defendida** # **Realização de Tomita-Takesaki de W\*-Álgebras Semi-Finitas e Generalização Algébrica das Teorias Clássicas e Quântica** **A. M. Neto** 08/01/1992 [**Baixar PDF **4,3 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbbd6d/pdf) [**Contatar responsável**](mailto:biblioteca@cbpf.br?subject=Realiza%C3%A7%C3%A3o%20de%20Tomita-Takesaki%20de%20W*-%C3%81lgebras%20Semi-Finitas%20e%20Generaliza%C3%A7%C3%A3o%20Alg%C3%A9brica%20das%20Teorias%20Cl%C3%A1ssicas%20e%20Qu%C3%A2ntica) ## **Resumo** Baseados na teoria W\*- álgebras semi-finitas consideramos as descrições clássica e quântica do movimento não-relativístico de sistemas com um número finito de graus de liberdade. Propomos então uma nova axiomatização para a Teoria Quântica; estabelecemos uma generalização à mesma e comparamos a formulação introduzida como aquela proposta por Takahashi, Umezawa e Matsumoto. Algumas representações para a nossa formulação são construídas explicitamente, mostrando ser possível o desenvolvimento consistente da Teoria Quântica sobre espaços de fase e o estabelecimento de relações entre nossa formulação e aquelas propostas por Bohm e por Klauder. Tendo por base o procedimento de Gelfand, exibimos uma axiomatização da Teoria Clássica em termos de W\* - álgebras abelianas que se reduz à formulação usual da descrição clássica; em seguida, considerando as realizações de Tomita-Takesaki (standard) de W\* - álgebras abelianas introduzimos uma nova axiomatização para a Teoria Clássica que a generaliza e possibilita duplicar o número de observáveis, comparamos então a nossa formulação com a proposta por Prigogine e colaboradores e por Schönberg. Empregando três novas representações para a Teoria Quântica (canônicas e tensoriais mistas) realizamos um processo de redução inter-teórico onde mostramos que o uso da realização standard (Tomita-Takesaki) de W\* - álgebras semi-finitas, estabelece a linguagem comum sobre a qual, o limite clássico da Teoria Quântica não-relativísitca para um sistema com número finito de graus de liberdade, pode ser evidenciado, tanto nos seus aspectos formais quanto nos empíricos. O conceito de indistinguibilidade das partículas idênticas na Física Clássica introduzido por Schönberg, é retomado e explorado no aspecto que permite serem as partículas clássicas consideradas como “quanta” de um campo de operadores Φ = Φ (q, p) definidos sobre os espaços de fase. Dentro desta visão estabelecemos a forma “segunda quantizada” do sistema de equações B.B.G.K.Y. a partir do qual deduzimos equações cinéticas microscópicas reversíveis ou irreversíveis a depender da natureza da auto-interação do campo Φ = Φ (q,p). Mostramos ainda que nosso desenvolvimento, além de permitir a dedução de equações cinéticas conhecidas da Teoria Estatística. Fora do Equilíbrio, possibilita a introdução de uma nova interpretação física para o procedimento de “coarse-graining” empregado por Kirkwood. Por fim, sistematizamos os principais resultados do trabalho e apontamos perspectivas de desdobramento do mesmo. ## **Dados da publicação**
Autores
A. M. Neto
Tipo
Tese de doutorado
Status
Defendida
Data de publicação
08/01/1992
Instituição
CBPF
Data de defesa
05/05/1991
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