Espalhamento Eletrodinâmico Auto-Consistente no Caso Simétrico de Bragg

Analisamos o caso simétrico de Bragg, introduzindo um modelo de espalhamento auto-consistente para o caso de dois feixes elipticamente polarizados. O cristal é formado como um conjunto de N planos matemáticos, cada qual definido por uma densidade superficial de carga. O mesocampo e o epicampo são conceituados de uma forma diferente da teoria de Ewald. Definimos um plano de cipolos induzidos e os campos associados como a unidade de espalhamento auto consistente. Desenvolvendo um rigoroso tratamento analítico encontramos uma forma auto-consistente para a equação de Bragg, em função das variações de amplitude e de fase. A solução generalizada para o conjunto de N planos, introduzindo-se um fator de absorção na radiação incidente, foi obtida de duas maneiras: (i) analítica, sendo uma com a regra da semelhança de campo pela qual ocorre incidência em ambas faces de todos os planos do cristal e outra, através de um desenvolvimento matricial em função dos polinômios de Chebyshev; (ii) com uma solução numérica calculamos, interativamente, a refletividade, a fase de reflexão, a transmissividade, a fase de transmissão e a energia. Os resultados obtidos, mostrados através de curvas de reflexão e de transmissão, são característicos tanto da teoria cinemática como da teoria dinâmica. A conservação da energia resulta, neste tratamento, da adoção do princípio da auto consistência de Ewald. No caso da absorção, os resultados indicam que esta não é a única causa da assimetria nas curvas de reflexão. O modelo contém elementos básicos de uma formulação unificada, microscópica, auto-consistente, exata e vetorial para interpretar a difração de raios-X em cristais perfeitos.