Métodos de Cálculo da Teoria dos Grupos Para a Matéria Condensada

Este trabalho consiste no estudo sistemático de grupos usados frequentemente na Física da Matéria Condensada e na Química Quântica. Desenvolvemos basicamente três métodos de cálculo. O primeiro permite obter todos os subgrupos de grupos solúveis finitos. Mostramos também que é possível usar o método pra calcular todos os subgrupos dos grupos infinitos de Shubnikov definindo cópias finitas deles. O segundo permite calcular recorrentemente a tabela de trações (e irreps) de um grupo, partindo da tabela de traços (e irreps) do grupo final de sua série derivada. Como todos os grupos solúveis possuem uma série derivada que termina no grupo unidade, este cálculo é aplicável a todos os grupos de Shubnikov, sejam eles finitos ou infinitos. O terceiro é um método simultâneo de rotulação e cálculo das irreps de um grupo finito com pelo menos uma série canônica. Este mesmo método permite adaptar em simetria espaços vetoriais finitos.