Métodos Hamiltonianos para o Campo Gravitacional Fraco

\noindent Inicialmente fez-se uma revisão dos métodos Hamiltonianos de Dirac para as equações de Einstein. Considerou-se a aproximação linear. O grupo de covariância da teoria se divide em um grupo de Poincaré e um grupo de gauge infinitesimal. Os vínculos Hamiltonianos linearizados geram a parte de gauge do grupo canônico da teoria linearizada. Faz-se uma escolha conveniente de condições de coordenadas e constroi-se os observáveis canônicos segundo Bergmann e Komar. Mostra-se que os observáveis obtidos são idênticos às variáveis $TT$ da teoria ${ADM}^6$. Considerou-se a versão spinorial linearizada da teoria e mostra-se que vínculos primários de spin geram transformações de Lorentz locais infinitesimais. Condições de spin são impostas e observáveis canônicos spinoriais construidos. Mostra-se que a todo observável spinorial corresponde um único observável tensorial e que as parcelas associadas a vínculos de spin não contribuem na forma do observável tensorial. Os Parêntesis de Poisson dos observáveis, em ambos os casos, são calculados.