Engenharia de pulsos para o processamento de informação quântica através de RMN

A ressonância magnética nuclear (RMN) é uma técnica com um amplo escopo de aplicações, desde tomografias com fins medicinais até o processamento de informação quântica. Uma dificuldade encontrada na espectroscopia e acentuada no seu uso para computação quântica é o controle refinado dos spins nucleares. Ao longo da década de 2000, o uso de otimizações numéricas para obter tal controle foi desenvolvido por diferentes grupos, com o surgimento de dois métodos em particular: o SMP (Strongly Modulating Pulses), publicado em 2002 pelo grupo de do MIT, e o GRAPE (Gradient Ascent Pulse Engineering), publicado em 2005 pelo grupo da TU München. O objetivo do trabalho descrito nessa dissertação consiste na implementação de pulsos otimizados usando o GRAPE para a implementação de portas lógicas através da RMN. Para isso, descrevemos quanticamente as ferramentas básicas que a RMN tem a nos oferecer, possibilitando o controle universal de sistemas quânticos, e realizamos um estudo de diversos métodos de otimização numérica apropriados. Além disso, usamos um método de preparação de estados pseudo-puros publicado recentemente pelo grupo de Oxford. Usando uma versão conceitualmente simples do GRAPE obtivemos pulsos com fidelidades superiores a 0:9 para sistemas de dois q-bits, além de resultados promissores para experimentos com sistemas com mais q-bits, a serem realizados em um futuro próximo. Com o conhecimento obtido ao longo do trabalho, apontamos ainda possíveis caminhos para o aperfeiçoamento de nossas implementações, tanto numericamente quanto experimentalmente. O código com o qual realizamos nossas otimizações pode ser encontrado no Apêndice. Todos os experimentos aqui descritos foram realizados no Laboratório de Ressonância Magnética Nuclear do Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas, em um espectrômetro de RMN Varian 500MHz.