--- title: "Analytical Expressions for Crystal Fields of Hexagonal Symmetry: High Temperature Magnetic Susceptibility Applications • CBPF Index" description: "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." canonical_url: "https://index.cbpf.br/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbb895" locale: pt meta: "og:description": "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." "og:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~QW5hbHl0aWNhbCBFeHByZXNzaW9ucyBmb3IgQ3J5c3RhbCBGaWVsZHMgb2YgSGV4YWdvbmFsIFN5bW1ldHJ5OiBIaWdoIFRlbXBlcmF0dXJlIE1hZ25ldGljIFN1c2NlcHRpYmlsaXR5IEFwcGxpY2F0aW9ucw%2Ctipo_~Tm90YSBkZSBGw61zaWNh%2Ccor_~I2E4MmMwMA%2Cautores_~Ui4gUi4gU29icmFsOyBBLiBQLiBHdWltYXLDo2VzOyBYLiBBLiBTaWx2YQ%2Cdetalhe_1996%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmI4OTUi%2Cs_amlccEWvMhPboW-y.png" "og:image:height": "600" "og:image:type": image/png "og:image:width": "1200" "og:title": "Analytical Expressions for Crystal Fields of Hexagonal Symmetry: High Temperature Magnetic Susceptibility Applications • CBPF Index" "twitter:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~QW5hbHl0aWNhbCBFeHByZXNzaW9ucyBmb3IgQ3J5c3RhbCBGaWVsZHMgb2YgSGV4YWdvbmFsIFN5bW1ldHJ5OiBIaWdoIFRlbXBlcmF0dXJlIE1hZ25ldGljIFN1c2NlcHRpYmlsaXR5IEFwcGxpY2F0aW9ucw%2Ctipo_~Tm90YSBkZSBGw61zaWNh%2Ccor_~I2E4MmMwMA%2Cautores_~Ui4gUi4gU29icmFsOyBBLiBQLiBHdWltYXLDo2VzOyBYLiBBLiBTaWx2YQ%2Cdetalhe_1996%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmI4OTUi%2Cs_amlccEWvMhPboW-y.png" --- > Index of every page on this site: [llms.txt](https://index.cbpf.br/llms.txt) **Nota de Física****Publicado** # **Analytical Expressions for Crystal Fields of Hexagonal Symmetry: High Temperature Magnetic Susceptibility Applications** **R. R. Sobral; A. P. Guimarães; X. A. Silva** 1996 [**Baixar PDF **0,1 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbb895/pdf) [**Contatar responsável**](mailto:apub@cbpf.br?subject=Analytical%20Expressions%20for%20Crystal%20Fields%20of%20Hexagonal%20Symmetry%3A%20High%20Temperature%20Magnetic%20Susceptibility%20Applications) ## **Dados da publicação**
Autores
R. R. Sobral; A. P. Guimarães; X. A. Silva
Tipo
Nota de Física
Status
Publicado
Data de publicação
1996
Descrição
Crystal Field (CF) Theory is a standard tool for analyzing thermal, spectroscopic, magnetic and related properties in solids containing transition ions. In the case of rare earth ions, the CF eigenvalues were the object of a systematic study for cubic and hexagonal symmetry; the results were computed numerically and displayed in table or graphic form. This paper discusses the use of Computer Algebra (CA) to obtain analytical results of interest for the studies of magnetic behavior of rare-earth intermetallic compounds, where the CF has hexagonal symmetry. In the first part, CA techniques are applied to obtain the characteristic polynomials of the CF hamiltonian. A remarkable result is that for most J's the characteristic polynomials are entirely factored, allowing the analytical derivation of the eigenvalues as a function of the CF parameters. A comparison with the values obtained numerically is made for two cases, showing, as expected, excellent agreement. In the second part, a model hamiltonian containing the CF term and exchange is used, and an expression for the high temperature susceptibility (HTS), suitable for algebraic computation is derived. We compute the HTS expressions using results of the first part plus the partially factored polynomials of the model hamiltonian. In the molecular field approximation, we re-obtain results of the literature for HTS in the parallel and perpendicular directions. This treatment may be extended to other high anisotropy systems, both hexagonal and rhombohedral, as the nitrided <math>R_{2}Fe_{17}\,\!</math> intermetallic compounds.
Ano
1996
Número
CBPF-NF-054/96
Vínculo com tese
Não
Vínculo com bolsa
Não
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