--- title: "Equation of States for the Infinite Cluster and Backbone in Anisotropic Square Lattice • CBPF Index" description: "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." canonical_url: "https://index.cbpf.br/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbb81f" locale: pt meta: "og:description": "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." "og:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_Equation%2Bof%2BStates%2Bfor%2Bthe%2BInfinite%2BCluster%2Band%2BBackbone%2Bin%2BAnisotropic%2BSquare%2BLattice%2Ctipo_~Tm90YSBkZSBGw61zaWNh%2Ccor_~I2E4MmMwMA%2Cautores_~TC4gUi4gU2lsdmE7IE4uUy4gQWxtZWlkYTsgQy4gVHNhbGxpcw%2Cdetalhe_1985%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmI4MWYi%2Cs_wN8_qWM5yu_HNQ8Y.png" "og:image:height": "600" "og:image:type": image/png "og:image:width": "1200" "og:title": "Equation of States for the Infinite Cluster and Backbone in Anisotropic Square Lattice • CBPF Index" "twitter:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_Equation%2Bof%2BStates%2Bfor%2Bthe%2BInfinite%2BCluster%2Band%2BBackbone%2Bin%2BAnisotropic%2BSquare%2BLattice%2Ctipo_~Tm90YSBkZSBGw61zaWNh%2Ccor_~I2E4MmMwMA%2Cautores_~TC4gUi4gU2lsdmE7IE4uUy4gQWxtZWlkYTsgQy4gVHNhbGxpcw%2Cdetalhe_1985%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmI4MWYi%2Cs_wN8_qWM5yu_HNQ8Y.png" --- > Index of every page on this site: [llms.txt](https://index.cbpf.br/llms.txt) **Nota de Física****Publicado** # **Equation of States for the Infinite Cluster and Backbone in Anisotropic Square Lattice** **L. R. Silva; N.S. Almeida; C. Tsallis** 1985 [**Baixar PDF **0,6 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbb81f/pdf) [**Contatar responsável**](mailto:apub@cbpf.br?subject=Equation%20of%20States%20for%20the%20Infinite%20Cluster%20and%20Backbone%20in%20Anisotropic%20Square%20Lattice) ## **Dados da publicação**
Autores
L. R. Silva; N.S. Almeida; C. Tsallis
Tipo
Nota de Física
Status
Publicado
Data de publicação
1985
Descrição
We use a real space renormalization group procedure recently, developed for calculating equations of states for geometrical problems, to treat bond percolation in the anisotropic square lattice. By choosing a convenient self-dual cluster, we calculate, ''for all values of the occupancy probabilities'' <math>p_x \,\!</math> and <math>p_y \,\!</math> (along the x and y axes respectively), the order parameters <math>P_\infty(p_x,p_y)\,\!</math> and <math>P_\infty^B(p_x,p_y)\,\!</math> respectively associated with the complete percolating infinite cluster and with its backbone. An interesting difference appears between these two quantities whenever one of the occupancy probabilities, say py , equals unity: <math>\lim_{p_y\rightarrow 1} P_\infty(p_x,p_y )\,\!</math> is ''discontinuous'' at <math>p_x\,\!</math> = 0 (where <math>P_\infty</math> jumps from 0 to 1), whereas <math>\lim_{p_y\rightarrow 1}P_\infty^B(p_x,p_y)\,\!</math> ''continuously increases'' from 0 to 1 when <math>p_x\,\!</math> increases from 0 to 1. Through a convenient extrapolation procedure which includes the use of the best available values for the critical exponents <math>\beta\,\!</math> and <math>\beta^B\,\!</math>, we obtain values for <math>P_\infty \,\!</math> and <math>P_\infty^B\,\!</math> which are believed to be numerically quite reliable. In particular <math>P_\infty (p,p) \sim \,\!</math> <math>A (p-1/2)^\beta (\beta =5/36 \,\!</math> and A=1.25) and <math> P_ \infty ^B(p,p)\sim A^B(p-1/2)^{\beta^{B}} ( ^{\beta^{B}}\simeq 0.53 </math> and <math> A^B \simeq 1.92 )</math> .
Ano
1985
Número
CBPF-NF-024/85
Vínculo com tese
Não
Vínculo com bolsa
Não
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