--- title: "Antipodal Universes in the Topology S3× R and H3× R • CBPF Index" description: "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." canonical_url: "https://index.cbpf.br/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbb71f" locale: pt meta: "og:description": "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." "og:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~QW50aXBvZGFsIFVuaXZlcnNlcyBpbiB0aGUgVG9wb2xvZ3kgPG1hdGg-UzPDlyBSPC9tYXRoPiBhbmQgPG1hdGg-SDPDlyBSPC9tYXRoPg%2Ctipo_~Tm90YSBkZSBGw61zaWNh%2Ccor_~I2E4MmMwMA%2Cautores_~Ri4gRC4gU2Fzc2U7IEl2YW5vIERhbWnDo28gU29hcmVzOyBKYWltZSBUaW9tbm8%2Cdetalhe_1988%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmI3MWYi%2Cs_KLW-whVsWHdiv1CO.png" "og:image:height": "600" "og:image:type": image/png "og:image:width": "1200" "og:title": "Antipodal Universes in the Topology S3× R and H3× R • CBPF Index" "twitter:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~QW50aXBvZGFsIFVuaXZlcnNlcyBpbiB0aGUgVG9wb2xvZ3kgPG1hdGg-UzPDlyBSPC9tYXRoPiBhbmQgPG1hdGg-SDPDlyBSPC9tYXRoPg%2Ctipo_~Tm90YSBkZSBGw61zaWNh%2Ccor_~I2E4MmMwMA%2Cautores_~Ri4gRC4gU2Fzc2U7IEl2YW5vIERhbWnDo28gU29hcmVzOyBKYWltZSBUaW9tbm8%2Cdetalhe_1988%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmI3MWYi%2Cs_KLW-whVsWHdiv1CO.png" --- > Index of every page on this site: [llms.txt](https://index.cbpf.br/llms.txt) **Nota de Física****Publicado** # **Antipodal Universes in the Topology **S3×R\S^3\\times R\S3×R** and **H3×R\H^3\\times R\H3×R **F. D. Sasse; Ivano Damião Soares; Jaime Tiomno** 1988 [**Baixar PDF **0,7 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbb71f/pdf) [**Contatar responsável**](mailto:apub@cbpf.br?subject=Antipodal%20Universes%20in%20the%20Topology%20%3Cmath%3ES3%C3%97%20R%3C%2Fmath%3E%20and%20%3Cmath%3EH3%C3%97%20R%3C%2Fmath%3E) ## **Dados da publicação**
Autores
F. D. Sasse; Ivano Damião Soares; Jaime Tiomno
Tipo
Nota de Física
Status
Publicado
Data de publicação
1988
Descrição
On the Lie groups <math>S^3\times R \,\!</math> and <math> H^3\times R\,\!</math> a two-parameter family of left-invariant metrics <math>g_L\,\! </math> and right-invariant metrics <math>g_R \,\! </math> is introduced. The resulting space-times admit a five-parameter group of motions; in the family with topology <math> H^3\times R\,\!</math> the case occurs in which <math>g_L = g_R \,\! </math>, and this particular space-time admits a seven-parameter group of motions, with the 3-dimensional section <math>H^3\,\! </math> maximally symmetric. Global causality problems are easily characterized and it is shown how they can be avoided by the introduction of a line of singularities (strings) in the space-times. A coordinate system is defined where the left-invariant metrics <math> g_L \,\! </math> and right-invariant metrics <math>g_R \,\! </math> differ by a coordinate inversion - equivalently <math>g_L \,\! </math> and <math>g_R \,\! </math> correspond to rotating universes with opposite matter vorticity - and it is discussed how weak interaction processes could allow distinguishing the universes physically (this is the subject of a companion paper, where we introduce neutrinos as test particles in these universes). Coordinate transformations are also presented where both metrics <math>g_L \,\! </math> and <math>g_R \,\! </math> can be recast in the form of a Göde1-type metric.
Ano
1988
Número
CBPF-NF-004/88
Vínculo com tese
Não
Vínculo com bolsa
Não
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