--- title: "Potts Model on Infinitely Ramified Sierpinski Gasket-Type Fractals and Algebraic Order at Antiferromagnetic Phases • CBPF Index" description: "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." canonical_url: "https://index.cbpf.br/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbb6ac" locale: pt meta: "og:description": "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." "og:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_Potts%2BModel%2Bon%2BInfinitely%2BRamified%2BSierpinski%2BGasket-Type%2BFractals%2Band%2BAlgebraic%2BOrder%2Bat%2BAntiferromagnetic%2BPhases%2Ctipo_~Tm90YSBkZSBGw61zaWNh%2Ccor_~I2E4MmMwMA%2Cautores_~Ri4gUy4gTWVuZXplczsgQS4gQy4gTi4gTWFnYWxow6Nlcw%2Cdetalhe_1991%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmI2YWMi%2Cs_LvpabBSCQlDjGCQ7.png" "og:image:height": "600" "og:image:type": image/png "og:image:width": "1200" "og:title": "Potts Model on Infinitely Ramified Sierpinski Gasket-Type Fractals and Algebraic Order at Antiferromagnetic Phases • CBPF Index" "twitter:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_Potts%2BModel%2Bon%2BInfinitely%2BRamified%2BSierpinski%2BGasket-Type%2BFractals%2Band%2BAlgebraic%2BOrder%2Bat%2BAntiferromagnetic%2BPhases%2Ctipo_~Tm90YSBkZSBGw61zaWNh%2Ccor_~I2E4MmMwMA%2Cautores_~Ri4gUy4gTWVuZXplczsgQS4gQy4gTi4gTWFnYWxow6Nlcw%2Cdetalhe_1991%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmI2YWMi%2Cs_LvpabBSCQlDjGCQ7.png" --- > Index of every page on this site: [llms.txt](https://index.cbpf.br/llms.txt) **Nota de Física****Publicado** # **Potts Model on Infinitely Ramified Sierpinski Gasket-Type Fractals and Algebraic Order at Antiferromagnetic Phases** **F. S. Menezes; A. C. N. Magalhães** 1991 [**Baixar PDF **1,5 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbb6ac/pdf) [**Contatar responsável**](mailto:apub@cbpf.br?subject=Potts%20Model%20on%20Infinitely%20Ramified%20Sierpinski%20Gasket-Type%20Fractals%20and%20Algebraic%20Order%20at%20Antiferromagnetic%20Phases) ## **Dados da publicação**
Autores
F. S. Menezes; A. C. N. Magalhães
Tipo
Nota de Física
Status
Publicado
Data de publicação
1991
Descrição
We propose families of infinitely ramified fractals, which we call the m-sheet Sierpinski gasket with side <math>b((mSG)_{b})\,\!</math>, on which the q-state Potts model can be exactly solvable through a Real Space Renormalisation Group <math>(RSRG)\,\!</math> technique and which presents phase transitions at ''finite'' temperatures for <math>m > 1\,\!</math>. We also propose, within a cell-to-cell <math>RSRG\,\!</math> sheme, a criterion for a suitable choice of cells in the study of antiferromagnetic <math>(AF)\,\!</math> classical spin models defined on (or approximated by) multi-rooted hierarchical lattices, and apply it for the <math>AF\,\!</math> Potts model on some <math>(mSG)_b\,\!</math> fractals. Concerning the Ising model on the <math>(mSG)_2\,\!</math> family, we obtained the ''exact'' para <math>(P)\,\!</math> - ferromagnetic <math>(F)\,\!</math> critical temperature as a function of <math>m\,\!</math>; we verified that, for <math> m = 1\,\!</math> and <math>2\,\!</math> , there is no <math>AF\,\!</math> order (not even at zero temperature). We calculated the exact <math> P - F\,\!</math> and possibly exact <math> P - F\,\!</math> critical frontiers and the corresponding correlation length critical exponents for <math>q = 2, 3\,\!</math> and <math>4\,\!</math>-state Potts model on the <math>(mSG)_4\,\!</math>. The <math>AF\,\!</math> <math>q = 2\,\!</math> and <math>4\,\!</math> cases have highly degenerate ground states and each one presents, above a certain critical fractal dimension <math>D^{c}_{f}\,\!</math> <math>(q,m)\,\!</math>, an unusual low-temperature phase whose attractor occurs at a non-null temperature. We proved, for <math>q = 2\,\!</math> and <math>D_f\,\!</math> <math>(2,m) \ge 5.1\,\!</math>, that the correlations have a power law decay with distance along this entire phase.
Ano
1991
Número
CBPF-NF-058/91
Vínculo com tese
Não
Vínculo com bolsa
Não
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