--- title: "Antipodal Universes in the Topology H3 × R and S3× R • CBPF Index" description: "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." canonical_url: "https://index.cbpf.br/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbb63c" locale: pt meta: "og:description": "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." "og:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~QW50aXBvZGFsIFVuaXZlcnNlcyBpbiB0aGUgVG9wb2xvZ3kgPG1hdGg-SDMgw5cgUjwvbWF0aD4gYW5kIDxtYXRoPlMzw5cgUiA8L21hdGg-%2Ctipo_~Tm90YSBkZSBGw61zaWNh%2Ccor_~I2E4MmMwMA%2Cautores_~Ri4gRC4gU2Fzc2U7IEl2YW5vIERhbWnDo28gU29hcmVzOyBKLiBUaW9tbm8%2Cdetalhe_1993%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmI2M2Mi%2Cs_IQ3SiNCX09yaMsSd.png" "og:image:height": "600" "og:image:type": image/png "og:image:width": "1200" "og:title": "Antipodal Universes in the Topology H3 × R and S3× R • CBPF Index" "twitter:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~QW50aXBvZGFsIFVuaXZlcnNlcyBpbiB0aGUgVG9wb2xvZ3kgPG1hdGg-SDMgw5cgUjwvbWF0aD4gYW5kIDxtYXRoPlMzw5cgUiA8L21hdGg-%2Ctipo_~Tm90YSBkZSBGw61zaWNh%2Ccor_~I2E4MmMwMA%2Cautores_~Ri4gRC4gU2Fzc2U7IEl2YW5vIERhbWnDo28gU29hcmVzOyBKLiBUaW9tbm8%2Cdetalhe_1993%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmI2M2Mi%2Cs_IQ3SiNCX09yaMsSd.png" --- > Index of every page on this site: [llms.txt](https://index.cbpf.br/llms.txt) **Nota de Física****Publicado** # **Antipodal Universes in the Topology **H3×R\H^3 \\times R\H3×R** and **S3×R\S^3\\times R \S3×R **F. D. Sasse; Ivano Damião Soares; J. Tiomno** 1993 [**Baixar PDF **0,2 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbb63c/pdf) [**Contatar responsável**](mailto:apub@cbpf.br?subject=Antipodal%20Universes%20in%20the%20Topology%20%3Cmath%3EH3%20%C3%97%20R%3C%2Fmath%3E%20and%20%3Cmath%3ES3%C3%97%20R%20%3C%2Fmath%3E) ## **Dados da publicação**
Autores
F. D. Sasse; Ivano Damião Soares; J. Tiomno
Tipo
Nota de Física
Status
Publicado
Data de publicação
1993
Descrição
We construct spacetimes with the topology of the Lie groups <math>H^3\times R\,\!</math> and <math>S^3\times R\,\!</math> by introducing left-invariant metrics <math>g_L\,\!</math> and right-invariant metrics <math>g_R\,\!</math> on the group manifold. <math>g_L\,\!</math> and <math>g_R\,\!</math> are related isometrically to each other by the Lie group inverse map, which induces an anti-isomorphism between the Lie algebra of the left-invariant vector fields and that of right-invariant vector fields. We introduce a coordinate system where the inverse map group operation is expressed by a coordinate inversion. We denote these universes antipodal. The resulting spacetimes admit by construction a <math>G_5\,\!</math> group of motions. In the family with topology <math>H^3\times R\,\!</math> there occurs the particular case <math>g_L=g_R\,\!</math>, which admits a <math>G_7\,\!</math> group of motions with the 3-dim sections <math>H^3\,\!</math> maximally symmetric. The existence of acausal curves in these spacetimes is examined. Some of them are avoided by modifying the connectivity-in-the-large of the manifold, while others can be avoided by the introduction of a line of singularities in the spacetime manifold. We show that <math>g_L\,\!</math> and <math>g_R\,\!</math> correspond to rotating universes with matter vorticity of opposite sign. Massless neutrinos (produced via weak interaction processes) can be used as a probe to distinguish physically the antipodal universes, because the ''active'' transformation leading <math>g_L\,\!</math> into <math>g_R\,\!</math> also transforms neutrinos in antineutrinos (or vice versa).
Ano
1993
Número
CBPF-NF-072/93
Vínculo com tese
Não
Vínculo com bolsa
Não
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