--- title: "Anomalous diffusion in the presence of external forces: exact time-dependent solutions and entropy • CBPF Index" description: "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." canonical_url: "https://index.cbpf.br/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbb5a7" locale: pt meta: "og:description": "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." "og:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~QW5vbWFsb3VzIGRpZmZ1c2lvbiBpbiB0aGUgcHJlc2VuY2Ugb2YgZXh0ZXJuYWwgZm9yY2VzOiBleGFjdCB0aW1lLWRlcGVuZGVudCBzb2x1dGlvbnMgYW5kIGVudHJvcHk%2Ctipo_~Tm90YSBkZSBGw61zaWNh%2Ccor_~I2E4MmMwMA%2Cautores_~Qy4gVHNhbGxpczsgRGlyayBKYW4gQnVrbWFu%2Cdetalhe_1995%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmI1YTci%2Cs_iNJgyYhGLDUBNKSB.png" "og:image:height": "600" "og:image:type": image/png "og:image:width": "1200" "og:title": "Anomalous diffusion in the presence of external forces: exact time-dependent solutions and entropy • CBPF Index" "twitter:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~QW5vbWFsb3VzIGRpZmZ1c2lvbiBpbiB0aGUgcHJlc2VuY2Ugb2YgZXh0ZXJuYWwgZm9yY2VzOiBleGFjdCB0aW1lLWRlcGVuZGVudCBzb2x1dGlvbnMgYW5kIGVudHJvcHk%2Ctipo_~Tm90YSBkZSBGw61zaWNh%2Ccor_~I2E4MmMwMA%2Cautores_~Qy4gVHNhbGxpczsgRGlyayBKYW4gQnVrbWFu%2Cdetalhe_1995%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmI1YTci%2Cs_iNJgyYhGLDUBNKSB.png" --- > Index of every page on this site: [llms.txt](https://index.cbpf.br/llms.txt) **Nota de Física****Publicado** # **Anomalous diffusion in the presence of external forces: exact time-dependent solutions and entropy** **C. Tsallis; Dirk Jan Bukman** 1995 [**Baixar PDF **0,4 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbb5a7/pdf) [**Contatar responsável**](mailto:apub@cbpf.br?subject=Anomalous%20diffusion%20in%20the%20presence%20of%20external%20forces%3A%20exact%20time-dependent%20solutions%20and%20entropy) ## **Dados da publicação**
Autores
C. Tsallis; Dirk Jan Bukman
Tipo
Nota de Física
Status
Publicado
Data de publicação
1995
Descrição
The optimization of the usual entropy <math>S_1[p] = -\int du \ p(u)\ \ln \ p(u)</math> under appropriate constraints is closely related to the Gaussian form of the exact time-dependent solution of the Fokker-Planck equation describing an important class of normal diffusions. We show here that the optimization of the generalized entropic form <math>S_q[p] = \{1-\int du [p(u)]^q\}/(q-1)</math> (with <math>q=1+\mu-\nu \in \mathcal{R}</math>) <math></math>is closely related to the calculation of the exact time-dependent solutions of a generalized, nonlinear, Fokker Planck equation, namely <math>\frac{\partial}{\partial t}\ p^{\mu} = - \frac{\partial}{\partial x} [F(x) p^{\mu}] + D \frac{\partial^2}{\partial x^2} \ p^{\nu}</math>, associated with a physically meaningful ''anomalous'' diffusion in the presence of the external force <math>F(x) = k_1-k_2x\!\,</math>. Consequently, paradigmatic types of normal <math>(q=1)\!\,</math> and anomalous <math>(q\neq 1)\!\,</math> diffusions occurring in a great variety of physical situations become unified in a single picture.
Ano
1995
Número
CBPF-NF-084/95
Vínculo com tese
Não
Vínculo com bolsa
Não
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