q-generalização da representação da delta de Dirac em ondas planas e da transformada de Fourier inversa

Uma q-generalização das ondas planas, chamadas de q-ondas planas, é introduzida a partir da definição da função q-exponencial, a qual é bem conhecida e amplamente estudada na literatura sobre mecânica estatística não extensiva. Resulta que as q-ondas planas são normalizáveis, e que a delta de Dirac pode ser representada por uma combinação linear de q-ondas planas. Por outro lado, mostra-se que é possível determinar a inversa da q-transformada de Fourier, a qual é relevante na prova do teorema central do limite q-generalizado, no espaço de densidades de probabilidade ao considerar certa informação adicional relacionada com o conceito dos q-momentos. Além disso, uma q-generalização da transformada de Fourier inversa é obtida, com a qual uma densidade de probabilidade pode ser determinada a partir da sua q-transformada de Fourier.