Estudos de teoria quântica de campos com comprimento fundamental

Nesta dissertação, nós calculamos o potencial efetivo de Cornwall-Jackiw-Tomboulis (CJT) do modelo de Razvan Gurau e colaboradores a dois laços na aproximação de Hartree-Fock e mostramos que, sob certas condições de regularização, o potencial efetivo é renormalizável. Isso demonstra que a vulcanização proposta por tais autores resolve o problema da não-renormalizabilidade do potencial efetivo CJT do modelo $\lambda \varphi^{\star 4}$. Nós também analisamos a emissão espontânea de um átomo de hidrogênio na presença de um campo eletromagnético quantizado k-deformado no estado de vácuo. Vimos que a influência da deformação é muito pequena, e somente se torna considerável quando o comprimento fundamental é da escala atômica. Este cálculo serve como um primeiro estudo de eletrodinâmica quântica k-deformada, a fim de aprendermos o formalismo. Antes de apresentarmos tais resultados, nós delineamos um breve panorama da literatura sobre comprimento fundamental. Em seguida, apresentamos uma revisão da teoria quântica de campos em espaços-tempos não-comutativos construída a partir da quantização por deformação. Depois, apresentamos os seus principais resultados teóricos, tais como a mistura ultravioleta/infravermelho e a possibilidade de se restaurar a renormalizabilidade por meio de uma vulcanização.