Ressonância Não-Linear no Universo Primordial com Condições Iniciais para a Inflação e o Problema do Colapso Gravitacional: Correções da Teoria de Branas-Mundo para a Relatividade Geral

No âmbito da teoria de branas-mundo, examinamos modelos cosmológicos pré-inflacionários e o problema de colapso gravitacional supondo uma dimensão extra tipo-tempo não-compacta. Ao contrário do modelo cosmológico padrão, as equações de Friedmann na brana contém termos de correção (provenientes da dimensão extra) que implementam ricochetes metaestáveis não-singulares na evolução primordial do universo. O conteúdo material dos modelos corresponde a um campo escalar massivo não-minimamente acoplado além de poeira e/ou radição. Devido à não-linearidade do sistema de equações, observamos que em estreitas regiões do espaço dos parâmetros - rotuladas por um número inteiro n >= 2 - o mecanismo de ressonância não-linear destrói os toros KAM que confinam inicialmente a dinâmica do sistema, conduzindo o universo para um regime inflacionário. Como consequência, a ressonância não-linear impõe vínculos sobre os parâmetros físicos e configurações iniciais dos modelos de modo que a inflação possa ser realizada. Ao considerarmos o colapso gravitacional esfericamente simétrico de pura poeira, derivamos uma solução interior analiticamente completa incluindo sua junção com o espaço-tempo exterior. O colapso forma um buraco negro (um horizonte de eventos exterior) escondendo não uma singularidade, mas uma distribuição de matéria eternamente oscilante numa cadeia infinita de extensões maximais analíticas dentro do horizonte de eventos externo. Esta cadeia de extensões analíticas tem uma estrutura análoga a solução de Reissner-Nordstrom, exceto que a singularidade tipo-tempo no interior da distribuição de matéria é evitada. Para a geometria exterior do buraco negro não singular, examinamos as correções nos testes experimentais da Relatividade Geral e na temperatura Hawking. No caso de um buraco negro quase-extremo, reproduzimos os resultados de Bekenstein para a termodinâmica de buracos negros.