COMPORTAMENTO CAÓTICO NA FASE VIDRO DE SPINS EM REDES FRACTAIS

O comportamento caótico do modelo de vidro de spins de Ising de curto alcance foi estudado em redes fractais, com dimensões variando de 1 a 3. Analisamos o expoente de escala da energia y - introduzido por McMillan, Bray e Moore e também utilizado por Fisher e Huse em seu modelo de gota - e o expoente de caos ζ - introduzido por Bray e Moore -, em diversas redes hierárquicas. Estudamos estas redes fractais cujas dimensões variam de 1 a 3, incluindo redes com dimensão entre 2 e 3 próximas da dimensão crítica inferior d_LCD = 2.58. Para dimensões inteiras 2 e 3, estas redes podem ser vistas como uma aproximação de deslocamento de ligações ("bond-moving") de Migdal-Kadanoff para as respectivas redes de Bravais quadrada e cúbica. O expoente de escala da energia y é negativo em todas as redes estudadas com dimensão abaixo de 2.58, mostrando que não existe fase vidro de spins nestas redes, e é positivo para redes com dimensão maior do que este valor, mostrando que a fase vidro de spins é estável em redes com dimensão maior que d_LCD, como esperado. O expoente de caos para a família de redes hierárquicas diamante decresce monotonamente quando a dimensão aumenta de 1 para 3. Todas as possíveis redes hierárquicas que podem ser obtidas de uma rede de Bravais (a rede cúbica, por exemplo) pelo esquema de deslocamento de ligações de Kadanoff possuem o mesmo expoente de caos, apesar de apresentarem claras diferenças entre elas. Outras redes fractais, que não podem ser obtidas pelo esquema de deslocamento de ligações, apresentam expoentes de caos que não seguem o comportamento monótono mostrado pela família de redes hierárquicas diamante. O expoente ζ é calculado para temperatura nula e finita, e dois tipos de perturbações foram analisadas: perturbações nas constantes de acoplamento (para temperatura zero) e perturbações na temperatura (para temperaturas finitas). O expoente ζ não depende do tipo de perturbação que é realizada.