Mapas Conservativos Quadridimensionais: Aspectos Clássicos e Quânticos

O objetivo central deste trabalho é estudar o efeito da dimensionalidade sobre o comportamento clássico e quâantico de sistemas dinâmicos descritos por mapas conservativos. Partindo da definição usual de uma transformaçãoque mapeia um quadrado de lado unitário sobre si mesmo, conhecida como mapa do padeiro, definiram-se quatro mapas atuando no espço de fase de quatro dimensões. A dinâmica clássica de cada um dos mapa, denominados Mapa Direto, Mapa Porta, Mapa Reempilhado e Mapa Loxodrômico, que mapeiam um hiper-cubo de lado um, foi definida procurando-se explorar diferentes possibilidades das novas características que podem aparecer nos mapas como conseqüência do aumento da dimensionalidade. Propriedades clássicas desses mapas, como suas funções geratrizes, dinâmicas simbólicas e a presença de simetrias foram estudadas. Os propagadores quânticos correspondentes a cada mapa foram determinados utilizando-se os métodos existententes para a quantização do mapa do padeiro usual. Partindo desses operadores foram analisadas as características estatísticas de seus espectros de autoângulo, bem como a presença de simetrias que os influenciam