Inversão de Fourier Utilizando o Método do Máximo de Entropia

Esta tese aborda a utiliza¸c˜ao do m´etodo do m´aximo de entropia (MME) no c´alculo da transformada de Fourier. Em experimentos onde as medidas s˜ao realizadas no dom´ýnio da freq¨uˆencia a invers˜ao de Fourier cl´assica ´e a ferramenta mais utilizada na reconstru¸c˜ao do sinal no espa¸co direto. Em tais situa¸c˜oes, o procedimento de medida introduz no sinal reconstru´ýdo diversas oscila¸c˜oes devido a discretiza¸c˜ao do espectro, a incerteza experimental e a limita¸c˜ao do instrumento para medir em todo o dom´ýnio freq¨uencial. O MME produz um resultado melhor nestas circunstˆancias devido a utiliza¸c˜ao de um enfoque bayesiano. Esta t´ecnica nos permite melhorar a estima¸c˜ao do sinal, uma vez que introduz no c´alculo um conhecimento a priori, i.e. insere a expectativa pr´evia da medida por meio de um modelo te´orico dos resultados que podem ser obtidos. A invers˜ao de Fourier `a m´aximo de entropia foi implementada em um programa em MATLAB. Sua eficiˆencia foi avaliada por meio da simula¸c˜ao de um espectro incompleto contendo erros experimentais conhecidos. Quatro estudos de casos foram propostos e os resultados analisados detalhadamente, evidenciando as propriedades fundamentais e formas de utiliza¸c˜ao do MME.