--- title: "Solutions for confluent and double-confluent Heun equations and some applications • CBPF Index" description: "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." canonical_url: "https://index.cbpf.br/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbac5d" locale: pt meta: "og:description": "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." "og:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_Solutions%2Bfor%2Bconfluent%2Band%2Bdouble-confluent%2BHeun%2Bequations%2Band%2Bsome%2Bapplications%2Ctipo_~Tm90YSBkZSBGw61zaWNh%2Ccor_~I2E4MmMwMA%2Cautores_Bartolomeu%2BDonatila%2BBonorino%2BFigueiredo%2Cdetalhe_~MzEvMDEvMjAwOA%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmFjNWQi%2Cs_gFCY-Aa1fC-hsqfg.png" "og:image:height": "600" "og:image:type": image/png "og:image:width": "1200" "og:title": "Solutions for confluent and double-confluent Heun equations and some applications • CBPF Index" "twitter:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_Solutions%2Bfor%2Bconfluent%2Band%2Bdouble-confluent%2BHeun%2Bequations%2Band%2Bsome%2Bapplications%2Ctipo_~Tm90YSBkZSBGw61zaWNh%2Ccor_~I2E4MmMwMA%2Cautores_Bartolomeu%2BDonatila%2BBonorino%2BFigueiredo%2Cdetalhe_~MzEvMDEvMjAwOA%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmFjNWQi%2Cs_gFCY-Aa1fC-hsqfg.png" --- > Index of every page on this site: [llms.txt](https://index.cbpf.br/llms.txt) **Nota de Física****Publicado** # **Solutions for confluent and double-confluent Heun equations and some applications** **Bartolomeu Donatila Bonorino Figueiredo** 31/01/2008 [**Baixar PDF **0,3 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbac5d/pdf) [**Contatar responsável**](mailto:leajj@cbpf.br?subject=Solutions%20for%20confluent%20and%20double-confluent%20Heun%20equations%20and%20some%20applications) ## **Dados da publicação**
Autores
Bartolomeu Donatila Bonorino Figueiredo
Tipo
Nota de Física
Status
Publicado
Data de publicação
31/01/2008
Descrição
This paper examines some solutions for confluent and double-confluent Heun equations and their applications to the Schr\"odinger equation with quasi-exactly solvable potentials. In the first place, we review two Leaver's solutions in series of regular and irregular confluent hypergeometric functions for the confluent equation [E. W. Leaver, {\it J. Math. Phys.} {\bf 27}, 1238 (1986)] and introduce an additional expansion in series of irregular confluent hypergeometric functions. Then, we find the conditions under which one of these solutions can be written as a linear combination of the others. In the second place, by means of limiting procedures we generate solutions for the double-confluent equation as well as for special limits of both the confluent and double-confluent equations. In the third place, solutions of the Heun equations are used to solve the one-dimensional Schr\"odinger equation for quasi-exactly solvable potentials. We consider a symmetric and an asymmetric double-Morse potentials which appear in the theory of quantum spin systems [O. B. Zaslavskii and V. V. Ulyanov, {\it Sov. Phys.} JETP {\bf 60}, 991 (1984)], a bottomless volcano-type potential which gives degenerate eigenstates [S. Kar and R. R. Parwani, {\it Europhys. Lett.}, {\bf 80}, 30004 (2007)], and a potential which leads to quasinormal modes, that is, to solutions presenting complex energies [H. T. Cho and C. L. Ho, {\it J. Phys. A: Math. Theor.} {\bf 40}, 1325 (2007)].
Ano
2008
Vínculo com tese
Não
Vínculo com bolsa
Não
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