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title: "Detecção e Detectabilidade em Topologia Cósmica • CBPF Index"
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**Tese de doutorado****Defendida**

# **Detecção e Detectabilidade em Topologia Cósmica**

**Bruno Mota**

22/10/2007

[**Baixar PDF **1,6 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbabdb/pdf) [**Contatar responsável**](mailto:biblioteca@cbpf.br?subject=Detec%C3%A7%C3%A3o%20e%20Detectabilidade%20em%20Topologia%20C%C3%B3smica)

## **Resumo**

O modelo padr\\\~{a}o da cosmologia teve nas \\'{u}ltimas d\\'{e}cadas grande sucesso em explicar com precis\\\~{a}o uma grande quantidade de observa\\c{c}\\\~{o}es. Mas ainda h\\'{a} algumas discrep\\^{a}ncias entre teoria e observa\\c{c}\\\~{o}es, cuja explica\\c{c}\\\~{a}o talvez seja relativamente simples dentro do paradigma vigente, mas pode tamb\\'{e}m resultar em um entendimento qualitativamente mais profundo do cosmo. O presente trabalho tem portanto inicio (ap\\'{o}s uma breve revis\\\~{a}o de alguns t\\'{o}picos fundamentais) com o estudo de uma destas discrep\\^{a}ncias, os aparentes desvios da isotropia estatistica na radia\\c{c}\\\~{a}o c\\'{o}smica de fundo. Atrav\\'{e}s da constru\\c{c}\\\~{a}o de um indicador direcional de anisotropia estat\\'{\\i}stica, mostra-se que o Universo observ\\'{a}vel possui uma dire\\c{c}\\\~{a}o preferencial estatisticamente significativa, cuja causa \\'{e} por enquanto desconhecida. Se por um lado existem discrep\\^{a}ncias entre observa\\c{c}\\\~{o}es e teoria, por outro esta tampouco \\'{e} completa. Saber se o Universo \\'{e} finito ou infinito, ou, mais especificamente, determinar a topologia de suas se\\c{c}\\\~{o}es espaciais, \\'{e} uma das grandes quest\\\~{o}es em aberto da cosmologia moderna. Por\\'{e}m, ao contr\\'{a}rio da geometria, A topologia n\\\~{a}o \\'{e} descrita por uma teoria fundamental. A determina\\c{c}\\\~{a}o da topologia c\\'{o}smica \\'{e} portanto uma quest\\\~{a}o observacional, mas a sua detec\\c{c}\\\~{a}o poderia ser a primeira evid\\^{e}ncia direta das conseq\\"{u}\\^{e}ncias de uma nova f\\'{\\i}sica. A conseq\\"{u}\\^{e}ncia observacional mais imediata da exist\\^{e}ncia de uma topologia n\\\~{a}o trivial \\'{e} o surgimento de imagens m\\'{u}ltiplas de objetos c\\'{o}smicos. Existem por\\'{e}m limites intr\\'{\\i}nsecos de tempo e dist\\^{a}ncia para o alcance de nossas observa\\c{c}\\\~{o}es astrof\\'{\\i}sicas, limites estes que podem restringir a detectabilidade da topologia. Desta forma, o trabalho prossegue com o estudo sistem\\'{a}tico, em termos de par\\^{a}metros de modelos cosmol\\'{o}gicos do tipo $\\Lambda$CDM e g\\'{a}s de Chaplygin generalizado, das condi\\c{c}\\\~{o}es necess\\'{a}rias para que cada poss\\'{i}vel variedade ou fam\\'{i}lia de variedades topologicas seja detect\\'{a}vel. \\'{E} poss\\'{i}vel ainda estudar o problema inverso da detectabilidade da topologica c\\'{o}smica. S\\\~{a}o obtidas restri\\c{c}\\\~{o}es num\\'{e}ricas significativas sobre par\\^{a}metros dos modelos cosmol\\'{o}gicos, ao combinar as conseq\\"{u}\\^{e}ncias observacionais de uma hipot\\'{e}tica detec\\c{c}\\\~{a}o da topologia c\\'{o}smica com dados advindos da observa\\c{c}\\\~{a}o de supernovas do tipo SNIa. A an\\'{a}lise das conseq\\"{u}\\^{e}ncias observacionais de uma topologia c\\'{o}smica detect\\'{a}vel pode ser bastante simplificada se for focada nos aspectos da topologia que efetivamente tem conseq\\"{u}\\^{e}ncias observ\\'{a}veis, a chamada forma local do Universo. S\\\~{a}o obtidos alguns resultados gerais que caracterizam completamente a forma local de variedades de curvatura seccional positiva, e \\'{e} mostrado ainda que no limite imposto por teorias inflacion\\'{a}rias sobre o valor da curvatura espacial, a forma local das poss\\'{i}veis variedades n\\\~{a}o-planas pode ser expressa de uma forma simples. Estes resultados permitem aumentar significativamente a efici\\^{e}ncia de buscas por evid\\^{e}ncias de uma topologia c\\'{o}smica n\\\~{a}o trivial. Finalmente, existem diversos efeitos que possivelmente poderiam complicar ou at\\'{e} impedir a detec\\c{c}ao da topologia c\\'{o}smica. O presente trabalho termina com a caracteriza\\c{c}\\\~{a}o completa de um destes efeitos, a aberra\\c{c}\\\~{a}o dos chamados c\\'{\\i}rculos no c\\'{e}u (um dos principais m\\'{e}todos propostos para a detec\\c{c}\\\~{a}o da topologia c\\'{o}smica) causada pelo movimento pr\\'{o}prio de nossa gal\\'{a}xia em rela\\c{c}\\\~{a}o ao fluxo de Hubble.

## **Dados da publicação**

<dl>

<dt>Autores</dt>
<dd>Bruno Mota</dd>

<dt>Tipo</dt>
<dd>Tese de doutorado</dd>

<dt>Status</dt>
<dd>Defendida</dd>

<dt>Data de publicação</dt>
<dd>22/10/2007</dd>

<dt>Área</dt>
<dd>Cosmologia</dd>

<dt>Instituição</dt>
<dd>CBPF</dd>

<dt>Data de defesa</dt>
<dd>22/10/2007</dd>

</dl>

## **Produções associadas a esta tese**

[**Artigo em revista****Relativistic effects of our galaxy's motion on circles - in - the - sky**2005](https://index.cbpf.br/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbabdc) [** Artigo em revista****What do very nearly flat detectable cosmic topologies look like?**2003](https://index.cbpf.br/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbabdd)

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