Uma Abordagem Funcional no Modelo de Dicke Generalizado

Neste tese, primeiramente discutimos Hamiltonianas que descrevem campos bosônicos interagindo com sistemas de dois níveis. Nos concentraremos no modelo de Dicke, onde N átomos de dois níveis são acoplados com apenas um modo do campo bosônico. Para estudar o sistema reduzido, assumimos que os sistemas de dois níveis atuam como um reservatório térmico. Usando métodos de integração funcional, definimos o modelo de Dicke fermiônico. É bem conhecido que o sistema exibe uma transição de fase de segunda ordem com a presença de um condensado. Sem assumir a "rotating-wave approximation", introduzindo constantes de acoplamento distintas entre o campo bosônico e o reservatório, para os termos ressonantes e anti-ressonantes, definimos o modelo de Dicke fermiônico generalizado. Essa abordagem nos permite identificar a contribuição de cada um dos processos físicos reais e virtuais na formação do condensado. Calculamos a temperatura crítica de transição e apresentamos o espectro das excitações coletivas bosônicas do modelo para o caso geral, onde as constantes de acoplamento são diferentes de zero. Mostraremos a existência de uma transição de fase quântica quando as constantes de acoplamento satisfazema uma certa equação. Nos restringimos a situação particular, apresentando o espectro das excitações coletivas bosônicas, para o caso usando a "rotating-wave approximation", recuperando os resultados já conhecidos e também considerando apenas os processos virtuais na Hamiltoniana de interação. Neste último caso surge uma transição de fase superradiante. Esta situação mostra que é possível gerarmos um condensado com superradiância em um sistema de N qubits acoplados com um modo do campo bosônico onde apenas processos virtuais são introduzidos na Hamiltoniana de interação.