--- title: "Functional Methods in the Generalized Dicke Model • CBPF Index" description: "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." canonical_url: "https://index.cbpf.br/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbab95" locale: pt meta: "og:description": "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." "og:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_Functional%2BMethods%2Bin%2Bthe%2BGeneralized%2BDicke%2BModel%2Ctipo_~Tm90YSBkZSBGw61zaWNh%2Ccor_~I2E4MmMwMA%2Cautores_~TS4gQXBhcmljaW8gQWxjYWxkZTsgQS4gTC4gTC4gZGUgTGVtb3M%2Cdetalhe_~MDQvMDYvMjAwNw%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmFiOTUi%2Cs_KinZ0L4YF8I-LlaR.png" "og:image:height": "600" "og:image:type": image/png "og:image:width": "1200" "og:title": "Functional Methods in the Generalized Dicke Model • CBPF Index" "twitter:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_Functional%2BMethods%2Bin%2Bthe%2BGeneralized%2BDicke%2BModel%2Ctipo_~Tm90YSBkZSBGw61zaWNh%2Ccor_~I2E4MmMwMA%2Cautores_~TS4gQXBhcmljaW8gQWxjYWxkZTsgQS4gTC4gTC4gZGUgTGVtb3M%2Cdetalhe_~MDQvMDYvMjAwNw%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmFiOTUi%2Cs_KinZ0L4YF8I-LlaR.png" --- > Index of every page on this site: [llms.txt](https://index.cbpf.br/llms.txt) **Nota de Física****Publicado** # **Functional Methods in the Generalized Dicke Model** **M. Aparicio Alcalde; A. L. L. de Lemos** 04/06/2007 [**Baixar PDF **0,2 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbab95/pdf) [**Contatar responsável**](mailto:nfuxsvai@cbpf.br?subject=Functional%20Methods%20in%20the%20Generalized%20Dicke%20Model) ## **Dados da publicação**
Autores
M. Aparicio Alcalde; A. L. L. de Lemos
Tipo
Nota de Física
Status
Publicado
Data de publicação
04/06/2007
Descrição
The Dicke model describes an ensemble of $N$ identical two-level atoms (qubits) coupled to a single quantized mode of a bosonic field. The fermion Dicke model should be obtained by changing the atomic pseudo-spin operators by a linear combination of Fermi operators. The generalized fermion Dicke model is defined introducing different coupling constants between the single mode of the bosonic field and the reservoir, $g_{1}$ and $g_{2}$ for rotating and counter-rotating terms respectively. In the limit $N \rightarrow \infty$, the thermodynamic of the fermion Dicke model can be analyzed using the path integral approach with functional method. The system exhibits a second order phase transition from normal to superradiance at some critical temperature with the presence of a condensate. We evaluate the critical transition temperature and present the spectrum of the collective bosonic excitations for the general case $(g_{1}\neq 0$ and $g_{2}\neq 0)$. There is quantum critical behavior when the coupling constants $g_{1}$ and $g_{2}$ satisfy $g_{1}+g_{2}=(\omega_{0}\,\Omega)^{\frac{1}{2}}$, where $\omega_{0}$ is the frequency of the mode of the field and $\Omega$ is the energy gap between energy eigenstates of the qubits. Two particular situations are analyzed. First, we present the spectrum of the collective bosonic excitations, in the case $g_{1}\neq 0$ and $g_{2}=0$, recovering the well known results. Second, the case $g_{1}=0$ and $g_{2}\neq 0$ is studied. In this last case, it is possible to have a superradiant phase when only virtual processes are introduced in the interaction Hamiltonian. Here also appears a quantum phase transition at the critical coupling $g_{2}=(\omega_{0}\,\Omega)^{\frac{1}{2}}$, and for larger values for the critical coupling, the system enter in this superradiant phase with a Goldstone mode.
Ano
2007
Vínculo com tese
Não
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Não
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