Equações do Tipo London-Pippard na Teoria do Antiferromagnetismo

O objeto da presente tese consiste em estudar alguns aspectos da teoria das ondas estáticas de densidade de spin (OBS) num gás de elétrons com interação proposta por Overhauser. Overhauser demonstra que numa aproximação de Eartree-Fock, o estado ODS é mais estável que o estado paramagnético normal. De Graaf e colaboradores provaram que a teoria de Overhauser, quando aplicada a uma banda estreita de elétrons de Bloch com interação, descreve um estado antiferromagnético, passível de sofrer uma transição térmica a um estado metálico não magnético. Caracterizamos o estado metálico pela expulsão completa de um campo elétrico aplicado. Por outro lado, caracterizamos o estado isolante, à temperatura zero, pela penetração completa do campo. Definimos uma distância de penetração δ, que exprime esse comportamento. A temperatura zero, δ será infinita, ou pelo menos muito grande. Com a elevação da temperatura, δ diminuirá gradualmente, anulando-se na transição do estado isolante ao metálico. Esse efeito é muito semelhante ao efeito Meissner-Ochsenfeld na supercondutividade, expulsão de um campo magnético dum supercondutor. O efeito Meissner-Ochsenfeld é descrito fenomenológicamente pelas equações bem conhecidas de London-Pippard, que relacionam a supercorrente num supercondutor com o potencial vetor magnético. Estabelecemos uma relação entre a densidade de carga num gás de elétrons, com uma onda de densidade de spin, e um potencial elétrico. Introduzindo a representação de Wannier e mantendo somente a correlação entre dois elétrons no mesmo íon, esta relação exprime realmente a expulsão desejada do campo elétrico. A temperatura zero absoluto o campo penetra completamente. A distância de penetração diminui com a elevação da temperatura e à temperatura de transição há indicações de um comportamento metálico.