--- title: "Manifestações Dinâmicas e Termodinâmicas de Sistemas Não-Extensivos • CBPF Index" description: "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." canonical_url: "https://index.cbpf.br/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbaa35" locale: pt meta: "og:description": "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." "og:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~TWFuaWZlc3Rhw6fDtWVzIERpbsOibWljYXMgZSBUZXJtb2RpbsOibWljYXMgZGUgU2lzdGVtYXMgTsOjby1FeHRlbnNpdm9z%2Ctipo_Tese%2Bde%2Bdoutorado%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_E.%2BP.%2BBorges%2Cdetalhe_~MjgvMDEvMjAwNA%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmFhMzUi%2Cs_rB-n0wqUkMlyG6uj.png" "og:image:height": "600" "og:image:type": image/png "og:image:width": "1200" "og:title": "Manifestações Dinâmicas e Termodinâmicas de Sistemas Não-Extensivos • CBPF Index" "twitter:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~TWFuaWZlc3Rhw6fDtWVzIERpbsOibWljYXMgZSBUZXJtb2RpbsOibWljYXMgZGUgU2lzdGVtYXMgTsOjby1FeHRlbnNpdm9z%2Ctipo_Tese%2Bde%2Bdoutorado%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_E.%2BP.%2BBorges%2Cdetalhe_~MjgvMDEvMjAwNA%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmFhMzUi%2Cs_rB-n0wqUkMlyG6uj.png" --- > Index of every page on this site: [llms.txt](https://index.cbpf.br/llms.txt) **Tese de doutorado****Defendida** # **Manifestações Dinâmicas e Termodinâmicas de Sistemas Não-Extensivos** **E. P. Borges** 28/01/2004 [**Baixar PDF **2,1 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbaa35/pdf) [**Contatar responsável**](mailto:biblioteca@cbpf.br?subject=Manifesta%C3%A7%C3%B5es%20Din%C3%A2micas%20e%20Termodin%C3%A2micas%20de%20Sistemas%20N%C3%A3o-Extensivos) ## **Resumo** Analizamos conexões entre sistemas complexos e a mecânica estatística não-extensiva. Abordamos (i) aspectos matemáticos do formalismo; (ii) sistemas computacionais (mapas de baixa dimensionalidade e sistemas Hamiltonianos de muitos corpos), físicos e sociais, que são razoavelmente bem descritos por este formalismo. Mas especificamete, sempre dentro do formalismo não-extensivo, desenvolvemos generalizações das funções trigonométricas e hiperbólocas , incluindo uma deformação do oscilador harmônico, generalizações da álgebra e do cálculo diferencial, da transformada de Laplace, e aplicações em análise wavelet. Analisamos ainda sistemas dissipativos de baixa dimensionalidade, particularmente dentro da classe de universalidade do mapa logístico, encontrando uma relação de escala de tamanho finito entre o índice entrópico (que caracteriza a generalização não-extensiva) e a granulação (graining) adotada. Sistemas conservativos d alta dimensionalidade com interações de longo alcance são também analisados através de dois exemplos computacionais, tratados através de dinâmica molecular. Verificamos a não comutatividade dos limites macroscópico e temporal quando estão presentes interações de longo alcance, limites estes característicos do equilibrio termodinâmico. A não comutatividade dos referidos limites foi uma conjectura feita por Tsallis, alguns autores já a verificaram, também computacionalmente – nossa contribuição neste caso particular se refere a um exemplo adicional, que corrobora resultados prévios. Sintetizando, o trabalho se insere na linha de determinar os limites de vaidade da mecânica estatística de Boltzmann-Gobbs, e a sua possível generalização de acordo com a mecânica estatística não-extensiva. ## **Dados da publicação**
Autores
E. P. Borges
Tipo
Tese de doutorado
Status
Defendida
Data de publicação
28/01/2004
Instituição
CBPF
Data de defesa
28/01/2004
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