Auto-dualidade, Bosonização e Teorias Topologicamente Massivas com Dimensões e Grupos Arbitrários

Investigamos diferentes modelos e suas conexões em três diemensões, estabelecendo novos resultados. O chamado Modelo-Dual, introduzido por Townsend, Pilch e van Nieuwenhuizen, está conectado, por dualidade, ao modelo (Abeliano0 topologicamente massivo (MCS); isto pode ser demonstado na abordagem da Ação Mestra (AAM). Adaptamos esta ás generalizações não-lineares deste modelo e, também, para o caso de um grupo de gauge não-Abeliano. Para este fim, revemos a AAM, conbinando-a com um esquema perturbativo. Por outro lado, estas teorias estão conectadas ao modelo de férmions inter agentes (modelo de Thirring), através da técnica de Bosonização. Também generalizamos esta técnica ao caso geral não-linear, obtendo uma forma manifesta para a correspondencia com os modelos bosônicos. Finalmente provamos que a maior parte desta estrutura pode ser estendida a qualquer dimesionalidade, a partir da introdução da noção de auto-dualidade em uma dimensão arbitraria, e para dubletes de formas de gauge com diferentes (arbitrários) ordens tensoriais. Esta é a nossa construção central. Em um último passo, motivados pelas possibilidade de um procedimento alternativo ao mecanismo de Higgs, propomos estender esta noção de auto-dualidade, em 4-dimenões, ao caso não-Abeliano, e assim, via dualidade, obter uma teoria topologicamente massiva viável e compatível com o espectro do Modelo Eletrofraco.