Estudo de Estados Ligados Elétron-Elétron no Contexto QED3: uma Aplicação à Supercondutividade High-Tc

Neste trabalho apresenta-se uma investigação de modelos teóricosde campos, em D= 1+2 dimensões, que possam vir a determinar a formação de estados ligados para um par elétron-elétron. O acordo teórico utilizado é a Eletrodinâmica Quântica Planar QED3, onde se toma como ponto de partida uma lagrangiana com fémions, bósons escalares e vetoriais, mutualmente ecoplados, sobre a qual ocorre uma quebra espontânea da simetria U(1), Gerando um escalar de Higgs e um fóton massivo. Computam-se, então, as amplitudes do espalhamento Möller, mediado por estas duas partículas, a “tree-level”, cuja transformada de Fourier fornece o potencial de interação e- e- (no limite da aproximação não-relativística de Born). Este procedimento foi realizado em duas situações: (i) modelo teórico planar com preservação da simetria de paridade, (ii) modelo teórico planar com quebra de paridade induzida pelo termo de Chern-Simons. O pontecial obtido, em ambos os casos, pode se manifestar atrativo, quando a contribuição advinda do setor de Higg supera aquela proveniente do setor de gauge (repulsiva). No caso com preservação de paridade, uma aplicação explítica do modelo é realizada para algumas amostras de supercondutores, sendo bem sucedida por sempre conseguir fitar, numericamente, o gap (2∆) e o comprimento de correlação (ξab)destas amostras, para um determinado conjunto de parâmetros de entrada. Este procedimento fixa uma escala para o valor esperado no vácuo do campo de Higgs no âmago dos supercondutores planares: v2 ~102 meV. No caso com quebra de paridade, os resultados obtidos também são positivos, no sentido de que se consegue obter valores de gap dentro da faixa dos meV, e correlação, ξab, da ordem de 10 Å, como é de se esperar supercondutores de alta-Tc.