--- title: "Representação de Weyl no Toro e aplicações • CBPF Index" description: "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." canonical_url: "https://index.cbpf.br/publicacoes/6ad2a767639f62b11adbaa06" locale: pt meta: "og:description": "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." "og:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~UmVwcmVzZW50YcOnw6NvIGRlIFdleWwgbm8gVG9ybyBlIGFwbGljYcOnw7Vlcw%2Ctipo_Tese%2Bde%2Bdoutorado%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_A.%2BM.%2BF.%2BRivas%2Cdetalhe_~MzEvMDMvMTk5OQ%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmFhMDYi%2Cs_FxmYSIRF3YxzUMoL.png" "og:image:height": "600" "og:image:type": image/png "og:image:width": "1200" "og:title": "Representação de Weyl no Toro e aplicações • CBPF Index" "twitter:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~UmVwcmVzZW50YcOnw6NvIGRlIFdleWwgbm8gVG9ybyBlIGFwbGljYcOnw7Vlcw%2Ctipo_Tese%2Bde%2Bdoutorado%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_A.%2BM.%2BF.%2BRivas%2Cdetalhe_~MzEvMDMvMTk5OQ%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmFhMDYi%2Cs_FxmYSIRF3YxzUMoL.png" --- > Index of every page on this site: [llms.txt](https://index.cbpf.br/llms.txt) **Tese de doutorado****Defendida** # **Representação de Weyl no Toro e aplicações** **A. M. F. Rivas** 31/03/1999 [**Baixar PDF **1,4 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adbaa06/pdf) [**Contatar responsável**](mailto:biblioteca@cbpf.br?subject=Representa%C3%A7%C3%A3o%20de%20Weyl%20no%20Toro%20e%20aplica%C3%A7%C3%B5es) ## **Resumo** Construimos operadores de reflexão e translação no espaço de Hilbet correspondente a um toro, projetando estes a apartir dos operadores definidos no plano. Podemos mostrar que estes operadores tem as mesmas propriedades de grupo que seus análogos no plano. A decomposição de operadores na base das reflexões corresponde à representação de Weyl ou de centros, conjugada á representação de cordas que se baseia nas translações quânticas. Assim, o símbolo de todo operador no toro é obtido como a projeção do símbolo no plano. As propriedades de grupos permitem –noas obter a lei do produto para operadores numa forma simples. A analogia entre as representações de centro no toro e as mesmas representações no plano é aproveitadada para tratar dos sistemas Hamiltonianos definidos no toro e para formular uma representação em termos de integrais de trajetórias para o operador evolução. Derivamos então a sua aproximação semiclássica. A seguir, estudamos mapas do gato com vários graus de liberdades. O comportamento loxodrômico aparece como uma nova característica com respeito ao caso de um grau de liberdade. A paramatização de Cayley das matrizes simpléticas por matizes simétricas nos permite classificar os diferentes tipos de comportamento para dois graus de liberdade. Os mapas são quantizados a resentação de Weyl no toro aqui desenvolvida, achando-se o cojunto de parâmetros de Floquet para os quais os diferentes mapas são quantizaveis. Verificamos que a teoria semiclassica do propagandor é exata, independe da dimensão do espaço de fase, ou da natureza dos pontos fixos. Podemos também observar que as caracteristicas de ergodicidade clássicas e quânticas estão em perfeito acordo. ## **Dados da publicação**
Autores
A. M. F. Rivas
Tipo
Tese de doutorado
Status
Defendida
Data de publicação
31/03/1999
Instituição
CBPF
Data de defesa
31/03/1999
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