--- title: "Anomalia axial e teorema do índice para férmions de Dirac-Kahleer • CBPF Index" description: "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." canonical_url: "https://index.cbpf.br/publicacoes/6ad2a767639f62b11adba9e9" locale: pt meta: "og:description": "O CBPF INDEX é o sistema de acompanhamento da produção científica e tecnológica do CBPF. Nele é possível obter a lista de publicações de artigos, livros, relatórios técnicos, etc de toda a comunidade do CBPF." "og:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~QW5vbWFsaWEgYXhpYWwgZSB0ZW9yZW1hIGRvIMOtbmRpY2UgcGFyYSBmw6lybWlvbnMgZGUgRGlyYWMtS2FobGVlcg%2Ctipo_Tese%2Bde%2Bdoutorado%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_C.%2BA.%2BL.%2BF.%2BJunior%2Cdetalhe_~MDYvMDMvMTk4NQ%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmE5ZTki%2Cs_WM0y6nOnL1Nq0l_4.png" "og:image:height": "600" "og:image:type": image/png "og:image:width": "1200" "og:title": "Anomalia axial e teorema do índice para férmions de Dirac-Kahleer • CBPF Index" "twitter:image": "https://index.cbpf.br/_og/d/c_Item%2Ctitulo_~QW5vbWFsaWEgYXhpYWwgZSB0ZW9yZW1hIGRvIMOtbmRpY2UgcGFyYSBmw6lybWlvbnMgZGUgRGlyYWMtS2FobGVlcg%2Ctipo_Tese%2Bde%2Bdoutorado%2Ccor_~IzdhM2E5OQ%2Cautores_C.%2BA.%2BL.%2BF.%2BJunior%2Cdetalhe_~MDYvMDMvMTk4NQ%2Csecao_~UHVibGljYcOnw7Vlcw%2Cp_Ii9wdWJsaWNhY29lcy82YWQyYTc2NzYzOWY2MmIxMWFkYmE5ZTki%2Cs_WM0y6nOnL1Nq0l_4.png" --- > Index of every page on this site: [llms.txt](https://index.cbpf.br/llms.txt) **Tese de doutorado****Defendida** # **Anomalia axial e teorema do índice para férmions de Dirac-Kahleer** **C. A. L. F. Junior** 06/03/1985 [**Baixar PDF **1,4 MB](https://index.cbpf.br/files/publicacao/6ad2a767639f62b11adba9e9/pdf) [**Contatar responsável**](mailto:biblioteca@cbpf.br?subject=Anomalia%20axial%20e%20teorema%20do%20%C3%ADndice%20para%20f%C3%A9rmions%20de%20Dirac-Kahleer) ## **Resumo** Estudou-se, neste trabalho, alguns aspectos da influência da topologia em teoria de campos de gauge. Para isso, adotaram-se os métodos da geometria e da topologia diferenciais. Uma revisão dos conceitos de formas diferenciais, espaçõsfibrados, conexão e curvatura é apresentada e mostra-se como se interpreta uma teoria de gauge por este enfoque. Em seguida, estuda-se a questão dos férmions neste contexto: é analisada detalhadamente a equação de Dirac-Kahler, na qual a partícula fermiônica é considerada uma forma diferencial geral. Mostra-se, aqui, como as expressões explícitas destas, em função das componentes do espinor de Dirac, variam com a representação das matrizes de Dirac. A equação de Dirac-Kahler contém 4 vezes (em quatro dimensões) a equação de Dirac, cada partícula estando associada a um ideal à esquerda da álgebra das formas diferenciais gerais. Estes ideias e a simetria SU(4) entre eles são também estudados do ponto de vista dos espimores e o grupo de redução e aum dos ideias é identificado como a su-bálgebra de Cartan deste SU(4). Finalmente, calcula-se a anomalia axial através do determinante funcional dado pelo operador de Dirac-Kahler. O método de regularização é o dos coeficientes de Seeley. Daí resulta uma comparação dos teoremas do índice para os complexos “torcidos” de assinatura e de spin, cuja proporcionalidade é dada pelo numero de ideais da álgebra contida na equação de Dirac-Kahler e que tembém se manifesta nas respectivas equações da anomalia axial. ## **Dados da publicação**
Autores
C. A. L. F. Junior
Tipo
Tese de doutorado
Status
Defendida
Data de publicação
06/03/1985
Instituição
CBPF
Data de defesa
06/03/1985
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