Supersimetria e mecânica clássica de partículas com spin

Construímos uma macânica pseudoclássica para partículas livres de qualquer spin e massa não nula. Os graus de liberdade de spin são descritos por variáveis anticomutativas. Definimos um grupo de transformações lineares (supersimetria) sobre nossas variáveis e exigimos que lagrangiana seja quase-invariante sob ele. A lagrangiana singular assim obtida é tratada pelo método de Dirac de construir a mecânica halmiltoniana. Sob quatização os vínculos do modelo se transformam em condições sobre os estados que reproduzem as equações de onda relativísticas de Bargmann-Wigner para partículas de qualquer spin. Verificamos que a supersimetria inicial deve ser substituida por uma simetria inferior a fim de eliminar as variáveis redundantes. Por rezões de consistência algums dos parênteses de Dirac de variáveis anticomutativa devem corresponder a comutadores sob quantização. As equações pseudoclássicas de movimento são resolvidas num “gauge” especial e encontramos um análogo pseudoclássico do “zitterbewegung” quântico. Verificamos, finalmente, que a introdução com um campo eletromágnetico externo via acoplamento mínimo é inconsistente.